层级互动式教学模式在高中数学教学中的实践——以函数的单调性为例

层级互动式教学是一种旨在培养学生发散思维与创新精神的教学模式,它关注学生的个性化差异,其中科学分层是起点,多元互动是路径,课堂成长是归宿,充分体现了＂教师为主导,学生为主体＂的新课程理念.在高中数学课堂中,层及互动教学模式的有效运用,能够充分调动学生的主观能动性,使其在数学问题情境中通过自主、合作、探究式学习,全面建构数学知识体系,不断培养发现、分析、解决的数理逻辑,从而提升自身的数学素养.

辩证思想在高考数学命题中的渗透

数学是数理基础学科之一,在高考数学试题命制过程中渗透并融入辩证思想能发挥其科学价值与人文价值.本文结合2022年高考数学真题实例,合理梳理并说明了辩证思想与高中数学的关系,剖析了辩证思想在高考数学试题中的具体渗透方式,以期抛砖引玉,引发对如何将辩证思想渗透在数学试题的命制中的思考.

2013年高考试题鉴赏之不等关系

高中数学中的数量关系有两类：等量关系和不等关系．由于不等关系具有范围覆盖广、方法应用灵活、题型变化多样的特点，在历年高考中一直占据着重要的地位．在2013年全国及各省市文理高考中，笔者以选择题和填空题（小题）为例（由于解答题内容涵盖广，很难细分），进行了统计，发现共有68个试题涉及了不等关系，占所有选择题和填空题的11．9％，比例较高．当然，笔者做了统计发现，这类试题也存在着地域分布不均的特点，有些省的高考卷中不等关系试题所占比例高，以浙江为例，文理卷共有7题涉及不等关系，占了20．6％；有些省的高考卷中不等关系试题所占比例低，以辽宁卷、福建理科卷为例．基本上没有单独涉及不等关系的试题，

对“源于通径,归于斜率”的再探

笔者通过探究发现,过圆锥曲线焦点的直线与曲线的两个交点及与对应准线的交点和对应通径一个端点连线的斜率有类似的性质,并将其进一步推广.性质1椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,F是椭圆的焦点,P是过焦点F通径上的一个端点,AB是经过焦点F的任一弦（不经过点P）,设直线AB与焦点F对应的准线l相交于点M.

例谈高考数学中一类隐含“圆”的问题

圆是高中数学中一种简单但又很重要的曲线,也是近几年来高考必考内容.但有些高考题隐藏着圆的问题,从题目本身看不到圆,而学生遇到此问题往往不知从何下手.如果能够充分理解题意,挖掘题目中的隐含条件,根据圆的特征构造圆,常常可以化难为易,使问题很快得到解决.本文通过圆常见的特征,以高考试题为例说明如何挖掘题目中隐含的"圆".1.

例谈辅助角公式在高考中的应用

辅助角公式是三角恒等变换中的一个重要公式,在三角函数的求值问题、值域问题、参数问题和图像性质问题等方面有着广泛的应用,高考中也经常出现,应予以高度重视。