直线与平面平行的四种常见考法归类

一、利用三角形的中位线证明线面平行。例1. 如图1,四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 为正方形,PA=PD,E 为PB 的中点。

巧用平面几何知识解解析几何题

解析几何问题是高考的热点问题，其中许多问题都是与平面几何有关的，若能直接运用平面几何知识，有时会给问题的解决带来很大的方便．下面就以抛物线的一些重要性质为背景设计的解析几何问题为例，运用平面几何知识巧妙地进行证明和解答．

例析二类根式函数的最值求法

根式函数的最值问题在近几年高考及数学竞赛中通常以函数、方程、不等式的形式出现．根式函数能成为高考或竞赛的热门问题，是因为这类问题的解题方法巧、灵活性强、应用知识面广，能考查学生的观察、类比、联想、转化、创新等多种能力．下面例举二类根式函数最值求法，以展示这类问题的求解特点．

构造函数解决不等式中的恒成立问题

函数思想是指利用函数的概念、性质和图象去分析问题、转化问题和求解问题，它是一种很重要的数学思想方法．因为函数就是研究变量的变化规律，所以只要有变量的问题就可以利用函数思想．下面以高考和模拟试题中的不等式恒成立问题为例，来探讨如何构造一个与问题有关的辅助函数，再通过对辅助函数的分析、讨论和求解，从而间接解决问题的．

高中立体几何问题的模型化处理

《新课程标准》明确指出教师可借助长方体模型,在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系基础上,抽象出空间线、面位置关系的定义,并了解可以作为推理依据的公理和定理。因此,在高中《立体几何》教学中,教师应灵活运用模型化处理数学立体几何知识,帮助学生找到解题突破口,把问题化难为易。常见的模型化处理有构造正方体模型和长方体模型两种处理方式。一、构造正方体模型解题例1：如图1,