伪谱算法在声波数值模拟中的数值频散分析

本文推导了声波方程频散函数,分析了伪谱法的空间网格大小和采样周期对数值频散的影响,通过数值模拟实验得到了最佳空间参数选择方法。结果表明:伪谱方法稳定数值模拟的最大空间采样间距选取原则是使中波长(奈奎斯特频率的一半)的采样点数为2个;对于所有维度,稳定性随空间采样间距的增加而增加,但不易变化太大,变化太大时需要适当减小震源子波的主频,以满足空间合理采样;空间采样间距的大小设置,需要考虑满足采样定理和稳定性计算条件,并且稳定性条件对空间采样间距的要求更加严格;伪谱法数值模拟的最佳(数值频散最小)空间参数选择为中波长2个采样点,对应主波长约6~7个采样点。以上研究对于采用伪谱法进行声波方程数值模拟过程中,如何合理选择模拟参数提供一些参考。