一节精彩纷呈的探究课——以一道期中试题为例

研究者利用一道期中试题的讲评,以引导学生经历一次精彩纷呈的发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究过程,提升学生独立思考与合作交流的能力.

利用伸缩变换解决一类面积问题

通过研究相关文献,对椭圆中的一个面积关系作了类比,并对相关结论作了相应的推广.同时利用伸缩变换解决了推广后的情形,作为伸缩变换的应用,对相关文献中的结论作了简洁的证明.

对一个猜想不等式的探究

安振平老师在文[1]中通过对一道第42届国际数学奥林匹克试题:已知a,b,c∈R^(+),求证:a/√a^(2)+8bc+b/√b^(2)+8ca+c/√c^(2)+8ab≥1的研究,又得到了如下两个不等式:(1)已知a,b,c∈R^(+),求证:a^(2)/a^(2)+2bc+b^(2)/b^(2)+2ca+c^(2)/c^(2)+2ab≥1.