关于三角函数的极值问题中的一个问题

一、问题的提出我们知道,对于函数y=asin^2x+b sinx+c(a≠0)的极值问题,通常是利用配方法来进行的。《中学理科教学》于1979年第4期上刊登的《中学数学中的极值问题几例》一文中,对此作了较详细的讨论。然而,在运用此法的过程中,有时会出现“漏判”极值点的现象,从而使学生对此法的正确性产生了怀疑。其实只要深入剖析一下这类函数的极值性,就仍能显示出这一方法的优越性。我们先来看一个例子。