DDA子块体开裂模拟算法的优化与验证

非连续变形分析(DDA)是计算离散可变形块体系统力学响应的数值计算方法,其在连续岩体开裂破坏模拟中的应用也已得到研究。在以往的预离散子块体DDA开裂模拟方法中,通过采用虚拟节理对子块体进行粘结以模拟连续体的变形,进而根据虚拟节理面上的块间接触力判断沿预设节理面的拉伸或剪切破坏。该算法能够较好的模拟岩体的开裂路径和破坏形态,但受预设虚拟节理面方向对块间接触力大小的影响,由此得到的岩石开裂强度与实际之间可能产生较大差异。本研究不再根据块间接触力进行开裂判断,而改进为根据邻近子块体的应力状态进行开裂判断,并仍假定裂纹沿虚拟节理面产生。用新的DDA程序对压缩载荷作用下圆盘试件的拉伸开裂破坏和方形试件的剪切开裂破坏进行了模拟。算例表明,改进后的开裂算法具有高的开裂计算准确性,并大大减小了预设虚拟节理分布对开裂破坏强度及破坏路径模拟结果的影响。

岩石非均匀特性的DDA方法模拟

采用非连续变形分析(discontinuous deformation analysis,DDA)方法,根据Weibull分布函数引入岩石细观非均匀性模型,对巴西圆盘的劈裂实验进行计算机模拟。在非均匀性模型中考虑弹性模量、泊松比和强度参数的非均匀性。非均匀圆盘和均匀圆盘模拟结果的对比表明,非均匀模型的引入使得细观尺度下采用线性本构能够得到岩石的宏观非线性力学响应,并且非均匀性的引入使得岩石表现出更低的宏观强度特性。通过对比只考虑弹性模量、泊松比的非均匀性和同时考虑弹性模量、泊松比和强度的非均匀性的模拟结果,发现考虑强度非均匀性的巴西圆盘宏观强度更低且裂纹的产生更加分散。研究工作有助于对岩石非均匀和非线性特性的理解及其数值模拟分析。

MC最优移动充电路径规划

本文从规划模型的角度,基于蒙特卡洛模拟的改良圈搜索算法来对最短路问题进行求解。此外还通过求解多元线性非齐次方程组,获得了单个MC和多个MC运作情况下维持系统正常工作的每个传感器最小电池容量。借助2020深圳杯数学建模竞赛题目数据,就WRSN内MC最优移动充电路径展开分析。

爆炸冲击下变截面H型钢动态响应模拟研究

钢结构在爆炸冲击下的动态响应是一个复杂的动力学问题。运用ABAQUS软件,建立两端固定约束下变截面H型钢构件模型,利用CONWEP爆炸加载方式,模拟3~8.25 m八种不同爆炸距离下钢构件的动态响应过程,分析结构腹板、迎爆面翼缘变形与爆炸距离的关系。结果表明:CONWEP程序能够准确的作为爆炸加载方式;在3~6.75 m爆炸距离内,腹板发生塑性变形,随着爆炸距离的增加,构件腹板最大位移线性减小,最大位移位置非线性升高;翼缘最大位移迅速减小,翼缘发生失稳破坏;在6.75~7.5 m爆炸距离内,腹板处于弹塑性变形阶段;当爆炸距离超过7.5 m后,腹板处于弹性变形阶段,迎爆面翼缘发生局部失稳,承载力降低。

基于CUDA的JPCG并行算法求解三维DDA方程组

非连续变形分析(discontinuous deformation analysis,DDA)方法已被广泛应用于岩土工程领域。不同于二维DDA,三维DDA更具备分析节理岩体变形和稳定性实际问题的能力。三维DDA块体间接触的复杂化,未知数规模的大幅增加,以及程序中数据和内存的管理,对总体平衡方程组的求解提出了更高的稳定性和效率要求。对于原DDA程序中采用的超松弛(successive over-relaxation,SOR)求解算法,当超松弛因子选取不合适时,会造成方程组求解的不收敛。基于GPU,采用compute unified device architecture(CUDA)并行计算架构,实现了三维DDA总体平衡方程组的雅可比预处理共轭梯度法(jacobi-preconditioned conjugate gradient,JPCG)并行求解,通过算例展示了JPCG算法与GPU技术相结合的加速效果。相较于原有串行SOR算法,不仅避免了超松弛因子选取对求解收敛性的影响,而且提高了求解效率,为采用三维DDA求解实际岩石力学与工程问题创造了有利条件。