非线性方程求根的高阶迭代方法

通过对已有误差方程进行加权组合,消去较低阶数,得到了3个新的带参数四阶收敛迭代公式和1个新的五阶收敛迭代公式,收敛效率分别达到了1.587和1.495,并证明了这些公式的局部高阶收敛性.最后通过数值算例验证了这些方法的有效性.

与等差数列有关的数学竞赛题的常见解法

（本讲适合高中） 数列是以正整数集（或其有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数，递归数列是一种用前k项和递归关系an＋k=f（an，an＋1，…，an＋k-1）确定的数列．

一道北京大学数学金秋营试题引发的思考

例1 求所有正整数a、b、c，满足对任意实数u、v（0≤u〈v≤1），存在正整数n，使得 {√an^2＋bn＋c}∈（u,v）.