在单参数双边截断族中点估计的超渐近有效性与渐近有效性

考虑单参数双边截断型分布族dP_θ(x)=f(x;θ)I(θ≤x≤φ(θ))dx,θ∈R,(1)其中φ(θ)是一连续可微函数,满足条件:0<φ(θ),s(θ)(?)φ(θ)>0,而 f(x;θ)为[θ,φ(θ)]上的正连续密度.分布族(1)具有一些奇特的统计特性,如Chen等人发现。

一般截断族中半参数估计的渐近效率

本文表述了线性参数函数的估计在渐近中位无偏限制下的渐近效率的定义,研究了一般截断型分布族 f(x;θ_1,θ_2)I(θ_1≤x≤θ_2)dx,为函数 c_1θ_1+c_2θ_2构造了一类直观合理的渐近中位无偏的半参数估计,算出了它们的渐近效率,发现了一种有趣现象:效率仅与比值 c_1f(θ_2;θ_1,θ_2)/c_2f(θ_1;θ_1,θ_2)有关;并且当 c_1c_2≥0时,这些估计是渐近有效的,而当 c_1c_2<0时,效率在1与0.7412之间,极小值是0.7412.