多圆柱上L^p函数到Hardy空间的最佳逼近

利用对偶空间的性质和方法,讨论了多圆柱上Lp函数到Hardy空间Hp(Tn)的最佳逼近问题,得到了最佳逼近的存在性,即对于f∈LP和fHp,存在g∈Hp,使得‖f-g‖p=d(f,HP).

Hilbert空间中非扩张映射Noor混合迭代序列的收敛性

在Hilbert空间中介绍了非扩张映射Noor混合迭代序列,并且给出了该迭代序列强收敛于不动点的充分必要条件和弱收敛于不动点的充分条件.

用广义梯度刻画集值优化的强有效解

在锥序Banach空间中利用集值映射的上图导数引进了强有效意义下的广义梯度,在下C-半连续条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性,由此建立了集值向量优化问题强有效解在广义梯度下的最优性条件.

有界闭区间上连续函数列一致收敛的充要条件

判别函数列一致收敛的方法有函数列一致收敛定义、Cauchy一致收敛准则、limn→∞supx∈D|fn(x)-f(x)|=0及Dini定理,本文由函数列的等度连续性,可得出几个有界闭区间上连续函数列一致收敛的充要条件,推广了Dini定理.

反函数法求定积分

由定积分的可积条件与分部积分法推出一种利用反函数求解定积分的简捷方法.

《数学分析》课程教学中值得注意的几个问题

对《数学分析》课程中有关极限、导数、不定积分以及幂级数的收敛半径计算等教学过程中容易出错的几个问题加以注记。

定积分中一个简单公式的应用

由定积分的性质得到一个简单的定积分公式,利用这个公式可简化一类定积分的计算.

关于师范类数学专业教学改革的思考

针对当今师范类数学专业教学的现状 ,阐述了对课程设置、教学内容。

积分学中一类公式的简捷证明

由定积分的可积条件推出一个结论,并因此给出平面曲线弧长、旋转曲面面积。

数学分析中的逆向思维方法

数学分析的教学中应注重逆向思维能力的培养 。

反函数法求不定积分

由不定积分的性质与分部积分法推出一种利用反函数求解不定积分的简捷方法.

关于p-一致光滑Banach空间中非自映像的Reich公开问题(英文)

在p-一致光滑的Banach空间(1<p≤2)中,研究了非自映像的Reich公开问题,并在张(Nonlinear A-nalysis TMA,2007,66:2 364-2 374.)最近研究结果的基础上,作了如下的推广和改进:(1)把第一型修正的Reich序列推广到第一型带误差修正的Reich序列.(2)延拓算子的投影范围由自映象到非自映象.(3)去掉了原先的假设条件limn→∞an=0,∑∞在p-一致光滑的Banach空间(1<p≤2)中,研究了非自映像的Reich公开问题,并在张(Nonlinear A-nalysis TMA,2007,66:2 364-2 374.)最近研究结果的基础上,作了如下的推广和改进:(1)把第一型修正的Reich序列推广到第一型带误差修正的Reich序列.(2)延拓算子的投影范围由自映象到非自映象.(3)去掉了原先的假设条件li mn→∞an=0,∑∞n=0an=∞和∑∞n=0(kn-1)<∞.

线性代数中一个定理的应用

利用线性代数中有关齐次线性方程组的一个定理去证明初等数学中的一些恒等式。

微元法证明一类积分学公式

阐明了定积分的微元法及微元法的主要步骤与思路,并因此给出平面曲线弧长、旋转曲面面积、曲面面积、曲线积分及第一型曲面积分计算公式的简捷证明。

一类重要不等式的证明

利用求解条件极值的Lagrange乘数法证明了一类重要不等式

一维可压缩欧拉方程组解的爆破

在假设某些初始数据较大的条件下,研究由可压缩欧拉方程描述的多方气态理想流体。利用对称双曲型方程组解的存在性结论,将该方程组化为对称双曲型方程组,得到一维空间中可压缩欧拉方程的Cauchy问题的经典解关于时间的局部存在性;并通过构造适当的泛函,得到了其经典解在有限时间内必定发生爆破的结论。

一类三次kolmogorov系统的极限环的存在唯一性

本文研究了一类三次kolmogorov系统dxdt=x(1+A1x-A3x2+A2y+xy),dydt=A0y(x2-1)得到了存在唯一极限环和不存在极限环的充要条件.

与三个数论函数有关的一个方程的整数解

讨论了包含广义Euler函数φ_(2)(m)与广义Euler函数φ_(4)(m)以及函数ω(m)的数论函数方程φ_(2)(φ_(4)(m))=2ω(m)的整数解。利用广义Euler函数φ_(2)(m)与广义Euler函数φ_(4)(m)的性质,采用分类分段讨论的方式,得到了其全部正整数解。

形如kφ(n)=φ_(2)(n)+S(n^(m))的两个方程的可解性

讨论包含Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)与Smarandache函数S(n)的2个方程的可解性,基于Euler函数φ(n),广义Euler函数φ_(2)(n)与Smarandache函数S(n)的性质及其各自的计算公式,利用初等的方法与Guass函数[n]的性质,得到方程3φ(n)=φ_(2)(n)+S(n^(30))无正整数解,以及方程2φ(n)=φ_(2)(n)+S(n^(28))仅有正整数解n=288,1083,1444,2166.

关于Smarandache LCM函数的方程S(SL(n^(14,36)))=φ_(2)(n)的可解性

令S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ_(2)(n)为广义欧拉函数。讨论方程S(SL(n14))=φ_(2)(n)和S(SL(n36))=φ_(2)(n)可解性,利用初等方法并结合函数φ_(2)(n)与函数S(n)的性质,给出了这两个方程的所有正整数解。