小学数学教材中估计内容的编排分析

估计在日常生活中运用广泛。在21世纪初的课程改革中,估计被纳入小学数学课程的范畴。2022年版课标进一步强调估计的重要性,如“能在简单的真实情境中进行合理估算,作出合理判断”“初步感知度量工具和方法引起的误差,能合理得到或估计度量的结果”。本文拟从2022年版课标的角度,审视小学数学教材中估计内容的编排。

对数学课程中有关数学文化的思考

数学文化呈现的是开放、多元和动态的数学内部及其与外部的联系.数学文化价值体现在如下4个方面:数学自身价值、科学价值、社会价值与精神价值.基于这样的数学文化观念,有关数学文化课程的设置就应充分重视与学生的文化背景及数学现实的联系,注重数学与其它学科的联系,注重数学内部知识结构之间的联系.

中英初中数学教材中应用题的情境文化性

以英国国家数学课程(2000)和英国数学教材Practice Book(Y7A-Y9B)为参照,考察了我国《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》和北京师范大学出版社出版的《数学》(7-9年级)教材,讨论了两国教材中数学应用题的情境文化性。结果发现:两国数学应用题各种情境设置的比重,情境的处理方式,数学与学生日常生活的联系以及数学与其它学科之间的联系等方面都存在一定差异,差异的根源是两国所处的文化背景不同。在上述比较的基础上,给出了加强数学应用题情境文化性的一些思考。

中英初中数学课程数学应用水平比较

从"应用"与"文化"两个角度看,数学应用是指将数学的抽象过程与成果以及数学精神投射于现实世界,并能切实解决现实问题的过程。因此,在初中数学课程中,影响数学应用水平的因素主要可分为:知识含量、语言表述、数量关系及跨度。进而,在这一意义范畴下的中英初中数学课程比较发现:从整体上看,《数学》与Practice Book的综合应用水平是接近的;在微观上,中国《数学》应用题知识点的综合性高,数量关系复杂。

数学“双基”中的形式化与非形式化

“双基”是我国数学教育的优良传统，在新形势下，它需要不断地“与时俱进”，并保持合理的内核，形成科学的、符合学生实际的“数学新双基”．为准确地把握数学教育中的“双基”，对数学“双基”中的形式化与非形式化问题进行深入的探讨就显得十分必要．为此，浙江师范大学课程与教学论(数学)专业的几位同仁在导师张维忠教授的指导下，围绕“数学‘双基’中的形式化与非形式化”主题展开了一次深入讨论，以下是大家发言的主要内容。

论数学课堂提问的误区与对策

数学课堂提问是数学教学的重要成分，是实现高效数学教学的关键．但在当前的数学教学实践中，课堂提问存在多种误区．应以高效数学教学行为的特征为标准，从整体规划课堂提问，展现思维过程；有效运用元认知提示语；及时分析统整学生的回答；创设有疑而问的情境，引导学生提有意义的问题等方面对数学课堂提问进行优化设计，实现提问价值的最大化．

从数学本质出发设计课堂教学——基于数学核心素养培养的视域

核心素养视域下的数学课堂教学必然与数学本质的揭示与彰显有密切关系。从数学哲学的发展来看,对数学本质的思考需综合考虑其来源、发展及应用。由此,学生对这三个基本问题的思考,可以促成其对数学本质的理解,从而相应地促进其数学核心素养的发展。基于此,教师的数学课堂教学设计需侧重分析数学知识的本质并将其转化为教育形态,具体包括:强调知识的整体分析以把握知识本质,设置恰当的情境以凸显知识本质,设计合适的教学问题以导出知识本质,梳理数学知识的逻辑关系以强化知识本质。

数学课堂教学视域下问题提出的情境设计——以“百分数的应用(一)”为例

问题提出是数学新课程改革强调的培养目标之一,也是数学教育研究中的热点。斯尔佛(Silver)对问题提出进行了界定:“问题提出是指从数学情境或经验中创造新问题,或在问题解决过程中对问题的重新阐述,它发生在问题解决之前、之中或之后。”[1]基于情境提出问题是其中的一种主要形式。在这一研究支流中,有研究者按照结构化程度将情境分为自由的、半结构化的与结构化的情境,也有研究者按照数学化水平将情境分为数学情境、模拟情境及数学与生活模拟相结合的情境[2]。

基于合理性问题思考的数学课堂教学设计——以“生活中的比”为例

尼斯（Niss）指出，数学教师在设计教学时需要思考一个问题：一是合理性问题（为什么要学），二是可能性问题（是否可能），三是可行性问题（如何实施）。

小学“方程”教学现状及重构分析

小学的方程学习是学生形成初步的代数思维的重要一步,因此学习的关键是要领悟方程的本质。梳理已有关于“方程”意义的教学设计发现,尽管教师对方程的认识准确合理,但是教学设计却没能很好地体现方程本质。为此,教师应从“基于问题解决”以及“基于未知量参与计算”这两个本质属性考虑重构方程的教学设计。

全国教育科学“十五”规划教育部重点课题“文化传统与数学教育现代化”通过鉴定

由浙江师范大学教授张维忠博士主持的全国教育科学“十五”规划教育部重点课题“文化传统与数学教育现代化”于2005年6月通过由全国教育科学规划办组织的鉴定．鉴定形式为通讯评议，课题鉴定组专家有：上海市教育科学研究院副院长、博士生导师顾泠沅教授；西南师范大学校长、博士生导师宋乃庆教授；教育部基础教育课程教材发展中心主任助理刘坚教授；中央教育科学研究所戴汝潜研究员；北京教育科学研究院梁威研究员。

理顺逻辑,让学生获得数学概念的过程变得自然——以百分数为例

数学课堂教学应使学生感受到数学概念的发生是自然的,是水到渠成的,而非“像从帽子里突然钻出了一只兔子”。要做到这一点,教师必须学会站在学生的角度理顺知识间、问题间的内在逻辑。本文尝试以百分数的概念获得为例,探讨如何分析教材的设计逻辑,如何从知识本质出发完善设计逻辑,从而促使学生自然地获得数学概念。

让学生学会数学思考——以小学运算律的教学为例

数学思考是数学学科区别于其他学科的独特之处。那么,究竟如何培养学生的数学思考能力?以数学知识为载体的教学是否都必然彰显数学思考的价值?只要蕴含了观察、归纳是否就一定凸显了数学思考的魅力?显然未必。数学思考能力的培养应建立在波利亚所说的“数学活动”的基础之上。本文尝试以运算律的教学为例来谈一谈。

问题提出融入数学课堂教学的实践探索

问题提出指从一个数学情境中创造新问题或在解决问题过程中对问题的再阐述。培养学生的数学问题提出能力是《义务教育数学课程标准(2011年版)》一个重要的课程目标。那么,一线教师如何在日常教学中有效地培养学生的问题提出能力呢?

不尽根数的估算:多元文化数学的观点

目前我国学校教育缺乏主动应对多元文化的观念，在数学教育中的突出表现是缺乏对数学文化的判断、选择和认同，缺乏对各民族数学文化的理解和接纳．因此，为了提高学生的文化批判与选择能力，在数学课程与教学中渗透多元文化数学教育的思想无疑是十分必要的．这一点也正是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》所提倡的，教材编写中应“介绍有关的数学背景知识”，“加强估算，鼓励算法多样化，”“注重数学的文化价值”，使学生体会到数学与人类生活经验和实际需要的密切联系．由于不同民族文化中不尽根数的估算，其产生的历史渊源不同，解决策略更是灵活多样，尝试从多元文化数学的视角对历史上“不尽根数的估算”做出述评，既可以丰富数学新教材的编写内容，又可增加趣味性，体现多样化，增强学生探究其中算理的欲望；也可以展现不同文化背景之下的数学，为学生提供丰富的知识背景，

中英初中数学课程数学应用题分布比较

在数学课程中，数学应用题作为培养学生数学应用能力的理想载体，占据了数学题相当大的比例，并且渗透到各个内容板块中，呈现出一定的分布规律．基于中英两国在该内容领域上设置的相似性，本文尝试以比较研究的方式探求数学应用题的分布特点．比较中以北京师范大学出版社出版的《数学》（七一九年级）和Practice Book（Y7A—Y9B）为中英数学题来源，以SPSS统计软件进行分析．