一类SIQS传染病随机离散模型的稳定性

本文考虑传染病模型SIQS系统,假设系统受到随机扰动的影响,基于该随机扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比的情况下,构建了随机离散SIQS传染病模型。利用Euler-Maruyama方法和Lyapunov泛函理论,结合MATLAB求解线性矩阵,推导出模型正平衡状态渐近均方稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了其正确性。

一类食饵–捕食者随机离散时滞模型的稳定性

基于随机白噪声扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比,本文提出并研究了一类随机的食饵–捕食者离散时滞模型。通过Lyapunov泛函及随机微分方程动力系统的相关理论,得到了该系统正平衡状态的局部渐近均方稳定性及两个边界平衡状态的几乎确定的渐近稳定性的充分条件。理论的结果得到了数值模拟的支持。

一类具有非线性发病率的随机传染病模型的持久性

本文研究了一类具有非线性发病率的SIS随机模型。首先对其相应的确定性模型进行了平衡态稳定性分析,得到了决定疾病灭绝和持久存在的阈值;然后利用随机微分方程的一些理论对随机系统在环境噪声影响下的阈值进行了研究;最终得到了疾病在随机系统中灭绝和持久存在的充分条件,并用数值模拟验证了所得结论的正确性。