单纯二重有向三元系的相交数

解决了单纯二重有向三元系的相交数问题．即证明了对于任一正整数ｖ≥３，ｖ≡０，１（ｍｏｄ３），存在两个单纯二重有向三元系相交于ｓ个公共区组的充要条件是：当ｖ≥４时，ｓ∈｛０，１，２，…，２ｖ（ｖ－１）／３｝，ｓ≠［２ｖ（ｖ－１）／３］－１；当ｖ＝３时，ｓ∈｛０，２，４｝．

不相交Steiner三元系组的齐次嵌入

本文讨论了不相交Steiner三元系组{X,A_i)|1≤i≤n}的齐次嵌入问题,并完整地解决了n=3时,不相交Steiner三元系组的齐次嵌入.

单纯三重有向三元系的相交数

证明了对于任意正整数ｖ≥３，存在两个ｖ阶单纯三重有向三元系相交于ｓ个公共有向三元组的充要条件是：当ｖ＝３时，ｓ∈｛６｝；当ｖ＝４时，ｓ∈｛０，１，２，…，１２｝＼｛１，１１｝；当ｖ≥５时，ｓ∈｛０，１，２，…，ｖ（ｖ－１）｝＼｛ｖ（ｖ－１）－１｝。

拟Kirkman系的渐近存在性

我们在本文中证明,对任意给定的正整数k≥2,都存在常数v_0=v_0(k),使当v≥v_0时,拟Kirkman系NKS(2,k;v)存在的必要条件v≡0(mod k(k-1))也是充分的。从而解决了拟Kirkman系的渐近存在性问题。

单纯有向三元系的嵌入

本文给出并证明了单纯有向三元系嵌入的充要条件，从而完整地解决了这一问题．

Asymptotic Existence of Nearly Kirkman Systems

It is proved in this paper that,for any given positive integer k≥2,there exists a constant v0=v0(k) such that for v≥v0,the necessary condition v=0 (mod k(k-)) for the existence of a nearly Kirkman system NKS (2,k,v) is also sufficient.Thus we have completely determined the asymptotic existence of NKS.