平面几何题的证明欣赏

2016年全国高中数学联赛加试（A卷）第2题（平面几何）以简洁的图形,丰富的内涵,为学生发挥聪明才智留下了广阔的空间,本人提供4种别于参考答案的证明方法,供读者欣赏.试题：如图所示,在△ABC中,X,Y是直线BC上两点（X,B,C,Y顺序排列）使得BX？AC=CY？AB设△ACX,△ABY的外心分别为O1,O2,直线O1O2与AB,AC分别交于点U,V.证明：△AUV为等腰三角形.

2016年联赛加试题的证明欣赏

题目如图1所示,在△ABC中,X,Y是直线BC上两点（X,B,C,Y顺序排列）使得BX·AC=CY·AB,设△ACX,△ABY的外心分别为O_1,O_2,直线O_1O_2与AB,AC分别交于点U,V.证明：△AUV为等腰三角形.

一道求角度几何题的多解探究及延拓

对一道求角度的几何题,多视角自然而深入地探究了其解法,然后改变题设条件,进行了一般化研究.

借助转化思想,探求辅助线生成的知识源

添加辅助线是解几何题的常用策略,也是思维生成的难点和盲点,为了有所突破,不少有识之士常常在"巧"上下功夫,归纳出添辅助线的种种常用套路,供学生模仿,但效果甚微。借助转化思想,剖析辅助线生成的知识源,可以有效提升学生分析问题的能力。