巧设方程 避免疏漏

高中《平面解析几何》第99页有这样一道题: 题 过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证:y1y2=-p2。 教学参考书（人民教育出版社）上的解答如下: 设过焦点的直线为y=k（x-p/2）（k≠0）。

培养数学思维方式 打破数学解题瓶颈

学生常常苦恼的是，为什么课堂上听得懂，课后却不会解题呢？如何才能打破学生在学习上的瓶颈呢？

函数图象的“周期”现象

我们知道周期函数的-般定义是：若函数f（x）的定义域是M,如果存在非零常数T,使得任意x∈M均有x＋T∈M,且f（x＋T）=f（x）,则称函数f（x）是以T为周期的周期函数.在上述定义中,周期性是针对整个定义域而言的.

一道不等式的证明、推广与思考

1问题的缘起1980年时本人还是一名高中生，在一本书中看到如下的问题1，自己做了好长时间都没有做出来；后来上大学时又做了一些思考与研究，在图书馆中看到波兰数学家史坦豪斯在他的一本小册子《又一百个数学问题》中选辑的是这道题的特例即问题2；近几年又在《数学通报》的经典栏目《数学问题》多次看到了它的身影，自己内心很感慨这道题强大的生命力，同时也在探索中体验到成功的快乐．