Zhiber-Shabat方程的精确行波解

采用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple求解Zhiber-Shabat方程,利用平衡法求得Fan子方程的参数约束条件,得出在不同参数条件下子方程解的显式表达式,进而获得了原方程丰富的精确行波解,得到几类具有代表性的行波解,包括三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解。

广义(N＋1)维Boussinesq方程的有界行波解

利用推广的Fan子方程法,借助于符号计算软件Maple求解广义(N+1)维Boussinesq方程,利用动力系统分支理论方法研究子方程,获得了其在所有参数条件下的相图分支及有界解的显式表达式,从而得到原方程更为丰富的有界解,其中包括三角函数解、双曲函数解以及双周期Jacobi椭圆函数解.

广义(N+1)维Boussinesq方程的有界行波解

利用平面动力系统分支理论研究广义(N+1)维Boussinsq方程的有界行波解,得到了参数分支集及系统的相图,进而求出了该方程在不同参数条件下孤立波解及周期波解的所有可能的精确表达式.

正则长波方程的精确行波解

通过应用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple研究正则长波(RLW)方程,获得了该方程的多个精确行波解:三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解和双周期Weierstrass椭圆函数解。研究证明,与其他求解RLW方程的相比,利用Fan子方程得到的结果更具一般性。

具有高阶非线性项广义二维BBM方程的精确解

为求得广义二维BBM方程的精确解,利用平面动力系统的分支理论,研究广义二维BBM方程,获得了孤立波解、周期波解、扭波解,并给出了广义二维BBM方程在不同参数下解的精确参数表示,这些解能较好地解释社会与自然中的现象。

Vakhnenko方程的动力学研究

动力系统分支理论是一种有效求解非线性偏微分方程的方法,该方法可以得到更多的精确解。采用动力系统分支理论研究Vakhnenko方程的精确行波解,通过深入分析相图分支,可以得到该方程的动力学行为,进而获得了不同参数条件下行波解的一些精确表达式,如圈孤立子解和周期尖波解。

修正的Kawahara方程的精确行波解

为研究具有五阶非线性项的修正的Kawahara方程,借助符号计算软件Maple,采用Fan子方程法获得了该方程的双曲函数解、三角函数解及双周期Jacobi椭圆函数解,并给出了解的数值模拟图形。结果表明,Fan子方程法对于求解各种非线性发展方程的精确解是一个强大而有效的数学工具。

一类带临界指数的Schrödinger-Newton系统正解的存在性

该文在有界区域研究了一类含临界指数的Schrödinger-Newton系统正解的存在性.运用变分方法,获得了该系统至少存在两个正解.

基于特征降维的手势识别

针对以往手势识别研究中更偏重识别率而弱化实时性的情况,本文将偏最小二乘法应用于手势识别领域,提出一种基于特征降维的手势识别方法。首先在手势样本进行手势分割的基础上提取其梯度方向直方图特征,然后采用偏最小二乘法对手势特征进行降维,最后使用支持向量机对降维后的手势特征进行训练和识别。基于自制手势库的实验结果表明,本文所提方法在取得较高识别率的前提下,经过特征降维显著改善了手势识别的实时性。

数学软件Maple在微分方程中的几点应用

本文简单介绍了数学软件Maple在常微分方程中的几点应用,通过用Maple可以求解一般类型及较复杂的微分方程,并且可用该软件画出解的积分曲线图形,分析解的情况等,为学习和研究微分方程提供了有利帮助。

一阶微分方程积分因子的探讨

积分因子对于某些非恰当微分方程的求解非常有效,本文主要总结了一些常见类型的积分因子存在的条件,并举例说明了另外几类积分因子的寻找方法。

基于Face++的手势识别系统设计与实现

鉴于Face++在人脸检测与识别领域的巨大成功,针对目前手势识别应用研究偏少的情况,本文将Face++人体识别中的手势识别方法加以应用,设计并实现了基于Face++的手势识别系统。该系统首先利用手势样本库图片或者摄像机实时采集的手势图片作为待识别样本,接着将样本作为一个参数,通过Post调用方法调用Face++指定的URL接口,最后解析通过接口调用返回的Json串并使用Open CV库函数将识别结果显示给用户。实验结果表明,使用Face++手势识别方法识别静态手势,系统具有识别率高、实时性好、鲁棒性佳的优点。