一类特殊结构小波矩阵的构造

定义了同型矩阵之间的一种运算法则,利用此运算法则得到具有特殊结构的小波矩阵构造的新方法,从而得到一类具有特殊结构的小波系统.

一类紧支对称正交4带小波的构造

考滤了4带紧支对称正交小波滤波器对应多相矩阵特殊性及其分解结构,系统地构造了一类具有自由参数的4带正交对称小波滤波器族,讨论了其具有的性质.

4带正交小波系统的参数化和代数结构

给出了4带正交小波滤波器族对应多相矩阵完全分解形式,利用此结果,完成了一个滤波器设计程序,由此程序,不但可以给出一类4带小波滤波器族参数表示的形式,还可以用来刻划滤波器族代数结。

一类特殊块复合矩阵及其块特征值

研究了块复合矩阵的特征值一些性质,并构造一类特殊块复合E(U,V;Λ)≡Im In-VΛVH,系统地研究了该块复合矩阵特征值及其本身相关的一些基本性质和特点。

关于Riemann流形的本性谱

证明了一类测地球体积呈多项式增长的完备非紧Riemann流形关于Laplace算子的本性谱是 [0 ,+∞ ) ,同时也讨论了测地球体积以其半径的负幂次收敛于有限体积的完备Riemann流形上的本性谱 .

形如A+XY^H矩阵的性质

讨论了形如A+XYH矩阵的性质,给出了它们在行列式的计算中的应用.

关于高维欧氏空间某些区域的体积计算

提供了欧氏空间Rn中一些较特殊区域的体积求法,并相应地得到了欧氏空间Rn中椭圆超球体,n维单形,以及n+1面体的体积计算公式。

双正交小波滤波器族的构造

给出了一般双正交小波滤波器所对应多相矩阵分解形式及所对应的代数结构空间,完成了一个双正交小波滤波器设计程序.此程序不但可以给出任意双正交小波滤波器族参数表示,还可以用来刻划滤波器族代数结构.

一类特殊对称滤波器族的构造

给出了一类对称多带正交小波滤波器的一般构造方法,得到滤波器族对应多相矩阵完全分解形式,完成了一个滤波器设计程序.由此程序,不但可以给出一类多带小波滤波器族参数表示,还可以用来刻划滤波器族代数结.

高等院校数学分析课程教学中非智力因素的培养探究

数学分析是高等院校数学类专业的一门基础课程,其教学质量对学生专业素质的培养、后续专业课程的学习起着关键作用。非智力因素是指人的智力因素之外的那些参与学生学习活动,并能够对学生学习活动产生影响的心理因素。根据自身教学实践和调查结果,分析非智力因素的培养在数学类专业基础课程——数学分析中的重要性和必要性,探讨培养学生非智力因素的途径,旨在增强学生学习数学分析课程的效果。

高等数学教学方法心得

本文对目前高校高等数学课程教学中存在的问题进行了分析,并通过笔者多年的教学实践,针对现在大学生的现状,提出了对高等数学教学方法改革的一些看法与建议,这些建议对提高高等数学教学质量提高有一定的指导作用。

高等数学课程教学质量提升的一些想法

高等数学是理工科院校的一门重要基础课,由于该课程本身的特点,高等数学课程是大学阶段一门相对比较难的课程。作者根据多年的教学经验,归纳总结大学生学习高等数学困难的原因,并求如何改进高等数学课堂教学方法,如何提高高等数学课程教学质量进行了分析。

多进紧支对称小波尺度函数构造及性质

为了克服2进小波的缺陷和拓宽小波的应用,探索了具有任意正则阶正交对称多进小波尺度函数构造的一般方法.讨论了尺度序列与尺度函数性质之间对应关系,得到了正则阶一定条件下最短支集正交对称多进小波尺度函数对应尺度序列构造程序.

一类对称正交多带小波的构造

本文考滤了一类多带正交对称小波滤波器对应多相矩阵分解结构,系统地构造了一类具有自由参数多带小波滤波器簇,以4带小波为例得到了用参数角表示的一类正交对称滤波器序列.

3带正交对称小波滤波器簇的构造

提出了3带紧支正交对称小波基构造的一种新方法,在低通滤波器给定条件下,由此方法可得到2个支集长度最短正交对称高通滤波器序列,且使得小波基函数构造更便于计算机程序实现.

最优多进Haar小波及在图像压缩中的应用

我们提出了最优多进Haar小波的概念,证明了其存在性和唯一性,给出了最优多进Haar小波构造的通用方法,并证明了最优多进Haar小波具有线性相位.在消失矩意义下,我们所得到的最优多进Haar小波优于离散余弦变换.同时,我们用图像缩编码的方法验证了最优多进Haar小波的性能优于离散余弦变换的.新的变换可以化为精确的小整数运算,能非常廉价地用集成电路实现.该变换的实用意义在于给图像和视频压缩提供了一个更好的选择.