变分资料同化中伴随敏感度计算优化技术

针对变分资料同化中目标泛函梯度计算复杂和实现困难等问题,研究了离散伴随敏感度计算优化技术。首先通过与梯度直接计算方法的比较,说明了伴随方程在变分资料同化中的重要作用,通过理论推导和分析展示了当分析变量维数特别巨大时伴随敏感度计算方法在计算效率方面的显著优势;其次考虑到在伴随敏感度计算中Jacobian矩阵是重要影响因素,结合大气预报方程组离散格式分析了伴随方程中Jacobian矩阵的稀疏性及非零元素分布特征;再次,针对变分资料同化中Jacobian矩阵的稀疏性给出了一种压缩存储策略;最后利用有向无环图对函数计算、切线性和伴随计算过程进行了表示,通过示例说明了基于计算图顶点消除的伴随代码优化技术,采用顶点消除方法对四维变分资料同化极小化过程中调用的热点伴随程序进行优化改进后,将大大减小计算量。