有关木桶理论的新思考——高校教师在新时代人才培养中的作用

本文从广为人知的木桶理论出发,切入新的角度,重新思考木桶理论的内涵,引申出一个团体最终所取得的成就由其中最优秀的人才决定的结论,进而说明为优秀人才提供良好的发展空间的重要性。通过类比阐述高校教师在新时代人才培养中的作用,从而提出高校教师的历史使命:培养德智体美劳全面发展的社会主义事业的合格建设者和接班人。进而从科研成果融入专业课教学、分类分层次教学、定期开展专题讲座、组织多种形式的学科竞赛和教师的自我提高等五个方面提出方法建议,使优秀学生的潜力得到充分发挥,更快地涌现出来。

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。

非线性时滞系统的随机稳定化

本文讨论非线性时滞系统的随机稳定化问题。对于给定的非线性时滞系统,通过引入一个随机噪音项,可得到一个新的非线性随机时滞系统。在给定条件下,对于任意给定初值,可保证该非线性随机时滞系统具有唯一整体解,且该精确解以一般衰减速度几乎处处稳定。

随机时滞微分方程的随机线性θ方法的均方指数稳定性

给出了随机时滞微分方程随机线性θ方法的均方指数稳定性的充分条件,证明了当扩散系数高度非线性(即不满足线性增长条件)时,随机线性θ方法仍可能均方指数稳定。本文研究结果在相同条件下加强了Huang在文献[5]中关于随机线性θ方法稳定性的结果。

中立型变时滞随机微分方程数值解的强收敛性

讨论中立型变时滞随机微分方程改进的修正截断Euler-Maruyama(EM)方法的q阶矩强收敛性,并得到收敛速度。结果表明此方法适用于高度非线性的漂移项和扩散项,且相较于隐式的修正截断EM方法计算量更小,适用范围更广。

一类随机微分方程向后欧拉解的指数稳定性

本文给出随机微分方程向后欧拉逼近解满足指数稳定性的充分条件。通过将线性增长条件改为耗散性条件,改进了已有的结果。此外,构造了一个例子,并通过数值模拟验证了本文的结论。

非Lipschitz系数随机微分方程解的轨道唯一性和非爆炸性

得到了d维(d≥2)非Lipschitz系数且时间依赖的随机微分方程解的轨道唯一性和非爆炸性的新的充分条件,该条件推广且改进了Fang,Zhang和Yamada,Watanabe的结果,并且在某种意义下该结果是最优的.

Polish空间上一类粒子系统的随机单调性和保正相关性

给出了Polish空间上一类粒子系统随机单调的充分必要条件,并且在一定条件下证明了过程具有保正相关性.