相对于对偶对的Cartan-Eilenberg复形

设(A,B)是模范畴中的对偶对.首先,引入Cartan-Eilenberg-A复形和Cartan-Eilenberg-B复形的概念;其次,证明(C-E(A),C-E(B))是复形范畴中的对偶对,其中C-E(A),C-E(B)分别表示所有Cartan-Eilenberg-A复形和Cartan-Eilenberg-B复形构成的类;最后,给出对偶对在复形上的应用.