数学建模课程教学实践研究

数学建模是提高大学生数学应用能力的重要方法,近年来已受到国家教育部和各级数学教育工作者的高度关注。数学建模课程在大型工科院校的课程教学体系中占有非常重要的地位,我们在此结合同济大学多年的数学建模课程教学和全国大学生数学建模竞赛的指导经历,研究和探讨了现今数学建模课程存在的问题,最终给出改进数学建模课程教学的方法与手段。

一类混合单调算子方程解的存在性定理

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的混合单调算子方程解的存在性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果的本质改进和推广.

网球运动员持拍手的三维数值研究

目的:对网球运动员持拍手手腕进行三维数值模拟。方法:对网球运动员持拍手手腕进行CT扫描获得二维图像,利用MIMICS软件直接建模并导入Patran软件,对模型进行有限元分析。结果:手腕承受相同方向不同大小载荷,以及相同大小不同方向载荷应力所产生的影响均锁定在相同区域内,即拇指掌骨连接处及掌骨中下部、食指掌腕连接处、中指掌骨全部、无名指与小指掌骨中下部、钩骨四周、舟骨中段以及头状骨左侧。利用MIMICS和Rapidform软件实现了手骨三维建模和数据格式转换,并在Patran软件中完成有限元网格剖分及应力应变计算。此方法适用于本研究,数值模拟结果与运动损伤实例相符。

参加“五个一”科技挂职服务的实践与思考

"五个一"科技挂职服务,即在向郊区乡镇选送专业骨干担任助理职务进行挂职服务的过程中,实施"选派一名专业服务骨干,指导一名青年教师进行专业实践,联系一批专业大户开展技术服务,培育一个示范亮点,带动一方农民增收致富"的做法。我在平谷区农委挂职服务过程中,围绕研究解决当前农民专业合作社的建设、管理等问题做了一些工作,自身工作能力及学习能力也得到了提高。

X射线聚焦望远镜镜片装配一体化建模和仿真

针对圆锥嵌套式Wolter?I型X射线聚焦望远镜镜片装配过程,基于Abaqus有限元软件建立了三维自适应一体化建模和仿真算法流程。利用Python语言结合Abaqus脚本接口进行二次开发,提出自适应建模仿真算法,并可精确获取不同工况下镜片的应力分布、面形偏差分布等结果。同时,在此基础上进行图形用户界面(GUI)二次开发,形成了可操作性更好的插件,大大提高了仿真效率和精度,节约了实验和人工成本。仿真结果给出了理想的镜片厚度及最佳装配载荷,并给出了更合理的面形偏差的评估方法,为光路分析以及指导实际装配过程提供了重要的理论依据。

基于局部凸分解的一般多面体接触搜索方法

为解决任意形状多面体非凸角接触不确定性问题,提出一种较易实现的多面体局部凸分解方案,沿各凹二面角的延伸平面角将任意角分解为凸子角集。采用该方案拓展的一般多面体进入面接触搜索方法具有普遍意义,实现了三维非连续变形分析法(DDA)一般多面体接触计算的功能。最后,拓展后的三维DDA程序展示了一般多面体局部凸分解、接触搜索与计算及碰撞接触力学行为分析方面的强大能力,验证了该方法的正确性和稳健性,表明拓展后的三维DDA程序可用于复杂的多面体块体系统力学行为分析。

单晶铜纳米线弯曲、扭转的变形机制的分子动力学研究

本文利用分子动力学方法研究了<001>/{100}和<110>/{111}两种单晶铜纳米线在弯曲、扭转载荷作用下的变形机制和力学行为.在<001>/{100}铜纳米线的弯曲过程中,当弯曲角度很大时,我们观察到了一些五重变形孪晶.分析表明,配位数为12的其它原子类型与hcp原子类型间的相互转化是导致出现这种五重变形孪晶的重要因素.这个结果与文献(Appl Phys Lett,2006,89:041919)所报道的纳米晶铜在拉伸状态下所观察到的五重变形孪晶的形成过程截然不同;然而该孪生变形机制并未在相应的?110?/{111}单晶铜纳米线的弯曲加载过程中被发现.此外,通过对<001>/{100}和?110?/{111}单晶铜纳米线进行扭转模拟,我们发现,这两种纳米线的扭转塑性变形分别是以从表面边角和侧表面发射全位错为主的变形机制.