例说求向量的数量积的几种常用方法

向量的数量积是向量一章的重点,是学科知识的交汇点,也是高考重点考查的知识点.由于平面向量的数量积的运算具有一定的技巧性,在历年的高考中不少学生得分率不高,究其原因在于没有很好的掌握求数量积的方法.为突破这个考点,本文归纳几种求向量的数量积的方法.向量的数量积的表示形式有：

避免分类讨论的常见思维策略

分类讨论是数学中的一种重要思想方法．解题教学中发现，一些题目若按部就班地去分类讨论，则解题过程复杂、繁琐．若在解题前注意思维策略，适当作一些“技术处理”，则可简化甚至避免分类讨论，收到事半功倍之效．本文举例说明避免分类讨论的十种常见思维策略．

解复数题中的常见错误例析

本文例举学生在解复数题中出现的几种常见错误,并作剖析,然后给出正确解答. ……

巧解两道竞赛题

题1(2001年全国高中数学联赛第8题)若复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=3,3z1-2z2=3/2-i,则z1z2=__.分析若用复数的代数形式来解,则需要解四元二次方程组,运算量大且繁琐;若用复数的三角形式来解,则需用到复杂的三角公式,不少学生由于未记牢三角公式而半途而废.

直线方程一般式的应用

方程Ax+By+C=0(A、B不同时为零)叫做直线方程的一般形式,它与直线方程的点斜式(斜率存在)、斜截式(斜率、截距存在)、两点式(直线不平行于坐标轴)、截距式(横纵截距存在且不为零)的区别是没有限制条件.因此,用直线方程的一般形式解题可避免因考虑不周而导致失误.本文例举它在解题中的运用.

避免分类讨论的若干思维策略

分类讨论是数学中的一种重要思想方法,但一些题若按部就班的分类讨论,则解题过程复杂、繁琐.若在解题前注意思维策略,适当作一些“技术处理”,则可避免分类讨论,收到事半功倍之效.本文介绍若干思维策略. 1.灵活选用公式 在求解某些题时,灵活选用公式可避免分类讨论,简化解题过程. 例 1 设k ∈ Z,化简分析:常规解法是分k为奇数和偶数讨论再化简,若用积化和差公式则可避免讨论.