脉冲微分系统的弱指数渐近稳定性

得到一个关于脉冲微分方程弱指数渐近稳定的判定定理.在这个定理中,特别突出了脉冲效应对系统稳定性的关键影响.

二阶微分方程的脉冲镇定

讨论了如何通过脉冲效应实现系统 的镇定，并且给出脉冲函数 的具体表达式，最后把结论推广到更一般的非线性方程．

线性时变脉冲切换系统稳定性

利用线性时变系统的Cauchy矩阵及具体例子对线性时变脉冲切换系统稳定性的基本问题作了分析,对系统稳定性定义及切换模式、脉冲模式在系统稳定性上的作用作了基本的概括,给出了系统零解稳定性的充要或充分判据.

泛函微分系统的脉冲控制

考察了较为一般形式的泛函微分系统x(t)=f(t,x(t),x(t—r))的脉冲控制问题.通过使用比较定理得到了系统在解存在唯一及f(t,x,y)连续的前提下,即可脉冲控制有界,吸引的结论;在弱利普希茨条件下,得到可脉冲控制稳定,渐近稳定及指数稳定的结论,并得到了脉冲控制的具体算法.

二阶非线性脉冲方程的振动性

本文主要就二阶非线性脉冲微分方程的讨论，对高阶脉冲微分方程振动性的研究方法作一些初步的探讨，并对二阶非线性脉冲微分方程的振动性给出充分判据。

脉冲时滞微分系统的弱指数渐近稳定性

研究了脉冲时滞微分系统的弱指数渐近稳定性.利用Razumikhin-Lyapunov函数方法得到系统弱指数渐近稳定的充分判据.提出"可脉冲弱指数镇定"及"脉冲控制模式"的概念.对一类较一般的n阶非线性脉冲时滞系统的脉冲镇定问题作了深入探讨.

数学科两类情境化命题的要点刍议

一、新高考背景下两类问题情境的界定相对于传统的能力导向教育而言,素养导向的教育致力于关注学生能够在不同情境下综合利用所学知识和技能处理复杂任务.《普通高中数学课程标准(2017年版)》[1]中对学科素养内涵的界定以及水平划分都一再强调问题情境的重要性.

高阶线性脉冲微分方程解的振动性

得到高阶线性脉冲微分方程解振动的充分条件,反映出脉冲效应在高阶方程解振动性的重要作用.

二阶脉冲微分方程的解的渐近性态

得到二阶脉冲微分方程解有界或趋于零的充分条件，突出脉冲扰动对系统的解的性态的关键性影响．

线性脉冲系统及其非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性

利用线性系统的Cauchy矩阵研究了多个子系统在脉冲作用下对任意切换律的稳定性问题,得到了该系统及其非线性扰动系统在任意切换律下零解指数稳定的充分判据.并从控制论的角度讨论了脉冲和切换方式这两种控制因素对系统稳定性的影响.

信息化教学条件下高等数学教师角色探讨

对非数学专业的559名本科生进行了问卷调查,根据调查结果分析学生对高等数学教师的敬业精神、业务水平、授课方式及师生交流情况的看法。在分析问卷的基础上,对相关问题进行了探讨,认为信息化教学条件下高等数学教师应转变教学观念,充分利用现代教育技术形成独特的"课堂性格",以全面提高教学质量。

电子资源库的设计与开发——以数学科学学院为例

分析了电子资源库的功能需求,从系统设计、数据库设计和技术实现3方面具体阐述了资源库的设计与开发,并简述了资源库的运用模式。

非线性脉冲切换系统的指数稳定性

本文提出了一类由m个子系统和m个脉冲控制函数构成的新脉冲切换系统,利用Lyapunov函数法研究了此脉冲切换系统指数稳定性,得到了系统零解指数稳定的若干结果,并通过例子验证了所得结果的有效性。

带时滞二阶时变线性脉冲切换系统的稳定性分析

本文利用Lyapunov函数研究了一类带时滞的二阶时变线性脉冲切换系统的指数稳定性。我们得出这样的结论:为了保证切换系统在确定切换律下指数稳定,只需对每一子系统在相应切换区间子序列上加以适当控制,这些控制的要求远弱于使每一子系统稳定的要求。除此之外,我们也给出了切换系统在任意切换律下的指数稳定性结果,并利用相关的结论给出切换律的设计方法。

突出学科特征 重视理解应用 引导数学教学--2022年新高考I卷数学试题评价

针对2022年新高考I卷数学试题进行评价分析,指出了试题的命制特点和结构变化;通过对学生答卷的分析,给出了典型错误及其错因分析;最后对当前中学数学教学提出建议.

重视数学本质 淡化命题形式 选拔德才兼备人才--2021年新高考全国I卷数学试题评价

基于高考数学试题命题思想,分析2021年新高考全国I卷数学试题的设计,讨论了试题的特点;根据高考评卷,对学生的答题进行分析,并给出数学教学建议.

将数学建模思想渗入大学数学的实践与思考

自1998年以来，全国很多高校都开展了将数学建模思想融人大学数学教学的教学改革。我校以参加全国和美国大学生数学建模竞赛为契机，开展了将数学建模思想融人大学数学课程的教学改革，并将此作为进一步深化我校大学数学教学内容改革的重要课题，进行了系统的研究与探索。

基于专题网站的数学师范技能培养混合学习模式研究

数学师范技能培养贯穿数学师范生培养全过程,如何帮助学生运用课余时间学习相关知识,训练师范技能,加强师生交流是培养过程中的重要环节,把课堂面授与在线学习相结合的混合学习模式将是行之有效的途径,为此我们开展了相关的理论探索和教学实践。

具有变结构的脉冲切换系统的拟指数稳定性

本文主要研究了具有变结构的脉冲切换系统,通过构造一个辅助系统,利用Lyapunov函数法得到了该系统非平凡解的拟指数稳定性和拟弱指数稳定性。

基于Moodle的数学基础实验混合学习实践与研究

数学基础实验一、二、三与《高等数学》及《线性代数》两门课程相应,对所有数学专业及非数学专业学生适用;数学基础实验四是面向师范生和非师范生专业能力分别开设的阶段性实验课程。基于数学基础实验课程庞大的学习空间需求,而课程所需要的仪器设备主要是安装了数学软件的计算机,因而部分课程内容允许通过网络教学平台实施,便于组织全校各个院系学生进行在线学习,克服了学生在地理上位置分散的问题,使更多专业的学生受益。因而探索数学基础实验课程混合学习有效的设计与实践模式有迫切的实践及理论意义。