贝叶斯分位数回归组间组内变量选择及其应用

文章利用贝叶斯方法研究分位数回归的组间和组内双变量选择问题。基于偏态拉普拉斯分布和贝叶斯统计推断方法,结合组间和组内系数的Spike-and-Slab先验分布,提出了分位数回归的贝叶斯双层变量选择方法,并给出易于实施的Gibbs后验抽样算法。通过大量数值模拟和实证分析验证了所提变量选择方法的有效性。

风电并网背景下的低碳电力调度策略

风能作为最具竞争力的清洁能源之一,在电力行业低碳化进程中扮演着重要角色。然而风电的不确定性也为低碳电力调度带来诸多难题,传统的电力调度模式将不再完全适用。为此,本文建立了风电并网背景下的低碳电力调度模型:通过碳价量化环境成本使之与经济成本组成总运行成本;构造风能随机模型用于描述风电不确定性;引入惩罚因子和备用因子制约风电出力计划值与实际值之间的偏差。在案例分析中,首先讨论了碳价、惩罚因子和备用因子三类影响因素之间的关系:发现碳价与惩罚因子正相关,而与备用因子负相关;接着通过碳价量化惩罚因子和备用因子,定量刻画主观投资态度,并分析不同态度对于调度运营的影响;最终获得的调度策略可以实现经济性与低碳性、不确定性与确定性、客观性与主观性三者之间的平衡。

有序响应变量的贝叶斯模型选择及其在COPD疾病防治中的应用

慢性阻塞性肺病(COPD)是一种发病率、死亡率都非常高的疾病,且COPD的诊断和严重程度分级依赖于肺功能的检查,但是由于肺功能检查仪器价格昂贵,使得这项检查在很多经济欠发达地区尤其是农村基层医院并没有普及。本文基于有序响应变量模型致力于研究一种便于基层和社区使用的可以初步判别COPD病情的模型,以期提高我国基层和社区的COPD防治水平。利用贝叶斯变量选择方法和数据增强的潜变量策略得到了易于实施的Gibbs后验抽样算法。数值模拟分析进一步说明了本文提出的有序响应变量贝叶斯模型选择方法的有效性,实例分析得到了易于判别COPD严重程度的稀疏模型。

基于互联网悬赏制众包模式的定价策略

互联网众包模式的出现提高了企业搜集信息的效率。基于需求导向定价理论和万有引力公式,选择任务的原始定价、任务与会员的距离以及每位会员的限购额作为企业制定平台任务价格的影响因素,研究悬赏制众包模式下任务定价的相关问题。首先,通过数据预处理剔除异常值,使用聚类分析将会员信息分成23类;其次,建立任务完成情况Logistic回归模型,发现平台任务完成情况与任务所处的纬度位置以及任务的原始定价有关;接着,选取每类数据的平均值作为研究对象,借助万有引力公式计算平台任务与会员之间的弹性因子,建立了任务定价模型;最后,通过模型计算得出当任务完成率不变时,企业所需的总成本要小于原始成本。

分位数贝叶斯组变量选择及其在变点检测中应用

本文研究分位数回归的组变量选择问题。基于分位数回归和贝叶斯统计推断方法,通过引入系数的组“spike and slab”先验分布,提出了分位数回归的贝叶斯组变量选择方法,并给出易于实施的Gibbs后验抽样算法。进一步,本文还将所建立的贝叶斯组变量选择方法应用到变点检测中,变点的数量和位置的探测准确率较高。数值模拟和两个实例分析验证了所提方法的有效性。

多分类计数数据的回归建模及其贝叶斯推断

本文使用多项-Logistic-正态模型分析多分类计数响应数据,基于贝叶斯推断方法研究模型的估计及其变量选择方法。通过引入Polya-Gamma分布的潜在变量和回归系数的“Spike-and-Slab”先验,得到了Gibbs后验抽样算法。数值模拟研究和RNA-seq基因实例数据分析验证了MLN模型及其贝叶斯推断方法的有用性。