基于“缺点改进”的数学教学研究

缺点改进就是审视人或事物的缺点,并优化改进,推其前行,发展创新.在数学教学过程中,缺点改进也有着广泛的应用,使公式完美、促解题发展.本文通过对利用缺点改进教学法的案例进行解读,以期对高中数学教学有所帮助.

一道课本习题引起的探究

前苏联数学家奥加涅相说过“很多习题潜在着进一步扩展其数学功能和教育功能的可行性．”新教材中的习题凝聚了许多专家、学者的心血和经验．教学中，如何由一道习题引起探究式教学，无论从方法上还是内容上都起着“固本拓新”之用，可收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，同时可培养学生提出问题和解决问题的能力，并使学生探究能力和创新能力得到发展．

2016年新课标全国卷Ⅰ理科数学第21题的研究与反思

2016年全国新课标Ⅰ卷理科数学第21题： 已知函数f（x）=（x-2）e^x＋a（x-1）~2有两个零点. （Ⅰ）求a的取值范围;（Ⅱ）设x_1、x_2是f（x）的两个零点,证明：x_1＋x_2〈2.这道题的第（Ⅰ）问,考查函数的零点问题,考生很熟悉,有利于考生稳定情绪,大部分考生可以得分,又利于考生切入第（Ⅱ）问.

“基于补美”的数学教学

什么叫补美？美容师的工作就是给人们补美．不过，数学中的补美要按数学美的的标准来进行．当一种理论尚未达到美的境界时，就必然按照美的规律继续改进、发展，这过程中体现的思想称为补美思想．在中学数学教学里我们也可看到补美思想的应用踪迹．兹举几例，以飨读者．

一个不等式的应用

设a，b为正实数，则a-b/b≥a-b/a（＊）等号当且仅当a=b时成立．

顺应命题意图 提升解题效能

高考数学试题的命制经历了知识立意→能力立意→素养立意的三大变革,万变不离其宗,每一道试题都是由条件和结论构成,利用条件及高中数学所学一定能得出结论.我们只有顺应命题意图,加之丰厚的高中数学所学,才能提升解题效能.兹举数例,供读者参考.

从2021年一道高考填空题窥结构分析法解题

研究高考题是教师的必修课,掌握研究方法,积极探索,充分发挥高考题的教学引导作用.

课堂因交流而精彩

《普通高中数学课程标准》指出:"学生的学习内容要有利于学生主动地进行观察、操作、猜测、验证、归纳、推理、交流与反思".美国心理学家布鲁纳指出:"探索是数学教学的生命线".探索得来的知识最难忘、最深刻,比教师直接给出的更有效,学生能体会到"发现"的真正乐趣.而师生之间、生生之间的交流感染是课堂探索活动的助推剂,是课堂生成的催化剂.我根据上述理念进行了一次教学尝试.在复习抛物线时。

一道课本习题的思维训练价值

数学教材习题的编写凝聚了专家、学者的心血,是课堂教学的重要资源.如何提高教材习题的使用效率是-线教师的必修课.数学是思维的体操,文章通过对教材习题进行多方面、多角度探究,以训练和提升学生的数学思维品质.

立足基础赛能力——2018年上海卷第12题赏析

高考真题(2018年上海卷第12题)已知实数x1,x2,y1,y2满足:x1^2+y1^2=1,x2^2+y2^2=1,x1x2+y1y2=1/2,则|x1+y1-1|/√2+|x2+y2-1|/√2的最大值为__.笔者认为,这道试题承载新课程理念(用数式美赛能力),以学生熟悉的四元条件最值为基础和载体,从测量考生的发展性和创造性入手,突出符号语言翻译能力、归纳推理能力、应用意识和创新意识的考查,内涵深刻丰富,是一道匠心独具、立足基础赛能力的好题,对我们的教学和复习工作可以起到良好的导向作用,值得认真地研究和探讨.

秦九韶算法的教学价值

1德育价值 南宋数学家秦九韶（约1202--1261）是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，尤其是系统总结和发展了高次方程的数值解法与一次同余问题的解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，对数学发展产生了广泛的影响．秦九韶是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新的数学家，他被美国当代数学史学家萨顿称为是“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”．

整数解中的参数范围问题

方程、不等式的整数解是中学数学的重要内容，参数范围问题的求解是中学数学的难点所在．两者结合产生的问题，具有抽象程度高、求解灵活性大的特点，在解法上没有固定模式可套，对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处．因而，它成了数学高考复习的难点和竞赛命题的热点．本文提供以下几种求解策略供教学中参考．

导数应用新视角

众所周知，应用导数可以很简捷地解决一些初等数学中的问题，诸如处理函数单调性，求函数的极、最值，证明不等式等．但随着新课程改革的深入，知识面的扩展，导数应用也应有新举措．本文拟介绍导数应用的两个新视角，供读者参考．

深化向量模的教学点滴

向量模是向量中的一个重要概念．把分散在教材中的向量模性质进行梳理和拓广，深化了向量模的概念，进一步阐述这些性质在向量、平面几何、方程、不等式、三角、解析几何等方面的广泛应用，凸显“模”的功能及变化．

破解e^x与lnx联姻题的四种策略

e^x与lnx是高考考能力的经典载体,倍受命题者的青睐,每年高考至少出现一个.两者联姻产生的问题,更具有抽象程度高、求解灵活性大的特点,对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处.因而,它成了数学高考复习的难点和竞赛命题的热点.本文通过实例介绍四种常见的变通策略,供读者参考.

“基于替换”的解题教学研究

高中数学中的替换指用新数形把原来的数形调换下来,在解题过程中有着广泛的应用,因此高中数学教师要重视替换的研究和教学.本文通过替换巧破抽象函数问题、替换获解题新法以及替换题目变式之源三部分,对利用替换法解答的实例进行说明,以期对高中数学教学有所帮助.