关于指数函数、对数函数、幂函数的一种新的等价定义

现行教材中，指数函数、对数函数、幂函数三者的定义方式差异很大，有的叙述也嫌冗长，难于把握各自的本质特性。本交给出这三个函数的一种新的等价定义，就其简洁程度和它们在形式上的一致性而言．作为＂公理化定义＂是合用的。同时，若用原本定义、将这种等价定义作为＂判别准则＂也是合用的。文中的指数函数Ａ（Ｘ），对数函数Ｌ（ｘ），幕函数Ｍ（ｘ），均为单值实函数。Ｒ１＝（－∞，＋∞），Ｒ１＇＝（０，＋∞）。

点集E上的函数f(x)有关的几个重要点集之间的关系

给出并证明了定义在R^1上的点集E上的实函数f(x)在E上的所有连继点、左连续点、右连续点、极限存在的点、左极限存在的点、右极限存在的点所构成的六个点集两两之间至多相差一个可数点集.并得到了几个研究函数性质的重要结果.

高专教师年度考核作法探讨

教师考核工作是高等学校师资队伍建设的重要组成部分,也是师资管理和职务评聘的一项重要基础工作。考核的根本目的在于,促进广大教师不断提高自己的政治思想素质和业务水平,调动他们为社会主义教育事业服务与教书育人的积极性和创造性。

一个不是任何连续函数列的极限的函数

本文借助于度量空间证明了:在R′上不存在收敛于无理数集的特征函数X(x)的连续函数序列{f_m(x)}.

关于可测集、不可测集的几个注记

本文给出了可测集E所含可测子集、(当Eμ>0时)所含不可测子集及不可测集E所含可测子集、不可测子集的较详细的结论,并作了测度方面的定量描述。