一元线性回归模型中参数估计的几种方法比较

文章介绍了一元线性回归模型中参数估计的最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法的意义,并指出了他们的优缺点。在对具体模型进行参数估计时,分别将最小一乘法、全最小一乘法的计算转化为线性规划问题及非线性优化问题,最后利用优化软件LINGO计算相应的参数。

关于加权全最小一乘法

本文证明了在准则Q(a,b,c)=(1/((a2+b2)～(1/2)))sum from i=1 to ∞(wi|axi+byi+c|=min)(wi>0,i=1,2,···,n)下,最优直线ax+by+c=0的存在性,并给出了最优直线应满足的两个必要条件,为具体求出确切的最优解提供了依据和方法.

全最小一乘法

先介绍最小二乘法、最小一乘法与全最小一乘法,论述它们的异同;然后举例说明全最小一乘法在经济方面的应用,并将它与最小二乘法及最小一乘法进行比较,同时给出了利用LINGO10软件计算全最小一乘法的程序;最后,简单叙述了全最小一乘法在理论上的进一步发展.

中国人口发展预测模型的构建与应用

文章利用《中国人口统计年鉴》中的部分数据,以2001年为初始年份构建了按年龄分布的女性模型-Leslie模型,对中国未来人口进行了长期预测。并得出结论:我国在短期内不缺少劳动力,但须加强劳动力结构方面的调整。文章还分别就人口老龄化问题、人口抚养比进行了分析,并得到了我国老龄化在加速,人口抚养比呈现增加的趋势的结论。

误差为鞅差时的非参数回归模型

本文讨论了描述海水含盐量与年度月份变化之间关系的非参数多元回归模型Y^(j)(X_(in))=g(X_(in))+e^(j)(X_(in))获得了未知数函数g(x)的估计量的相合性。

关于多元加权全最小一乘法的最优解

对给定n+1维欧氏空间Rn+1中的m个点x1=(x11,x12,…,x1n+1),x2=(x21,x22,…,x2,n+1),…,xm=(xm1,xm2,…,xmn+1),证明了存在最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0,使这组点到此超平面的加权垂直距离和Q(β)=(∑n+1j=1βj2)-21∑mi=1wi|β0+∑n+1j=1βjxij|=min(wi>0,i=1,2,…,m);提出并证明了最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0应满足的3个必要条件,从而给出了求最优超平面的方法.

平面上有限个点到直线的距离和最小的问题

讨论并解决了平面上有限个点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(1)到直线的距离和d=∑ni=1|xi-c|(当直线为x=c时),∑ni=1|yi-axi-b|1+a2(当直线为y=ax+b时)最小的问题,它源于全最小一乘法.

中国人口增长预测模型

本文以Logistic人口阻滞增长模型为基础建立了我国人口增长的预测模型,对各年份全国人口总量增长的短、中、长期趋势作出了预测。从而为我国人口的控制与管理提供了一定的依据。

关于二元函数极值判别法的改进

提出了将二元函数极值化为一元函数极值的一种新方法;给出了二元函数极值存在的充分必要条件,改进了二元函数极值的判别法;并给出了判别式△=fxx(P0)fyy(P0)-fxx2(P0)的几何意义.

求多元函数最值中值得注意的一个问题

探讨了求多元函数最值中存在的一个问题

关于积分中值定理的证明方法

证明了积分第一中值定理中的ξ∈[a,b]可以改为ξ∈(a,b),在稍微加强部分条件的情形下,证明了积分第二中值定理中的ξ∈[a,b]也可以改为ξ∈(a,b),并简化了传统的证明方法,使得证明方法适合于非数学专业的学生。

关于一类差分方程的特解求法

使用一阶常系数线性非齐次差分方程的通解公式,讨论二阶常系数线性非齐次差分方程yx+2+ayx+1+byx=f(x)特解的一种求法,给出计算特解的一个公式.

人民币汇率波动特征及其对出口影响的研究

选取1995年1月3日至2012年11月2日美元兑人民币的日汇率数据,基于Eviews软件,建立条件异方差的GARCH(1,1)模型。结果表明:人民币汇率升值所受的冲击是持久的,对中国经济产生较大的影响。随后研究了人民币汇率的波动对中国进出口10大类商品的影响,建立了SVAR模型,结果表明:汇率波动对动植物油、脂及动植物蜡,非食用原料,矿物燃料润滑油及其有关原料,化学成品及其有关产品和机械及运输设备这5类商品的出口有较大影响,对另外4种商品的出口有一定的抑制作用,对未分类的商品出口还存在一定程度的促进作用。

切割问题及其数学模型

在工业生产中,如何对原材料进行切割以降低生产成本,这是生产中的一个重要问题。本文在仅考虑切割方式对生产成本影响的情形下,先给出一个实际例子,并利用LINGO语言建立相应的模型,然后对求出的最优解进行分析,最后提出若干影响切割方式的因素。

关于差分方程y_(t+1)+ay_t=b_1cosωt+b_2sinωt

差分方程 yt+ 1+ayt=b1cosωt+b2 sinωt(t=0 ,1 ,2… )

如何指导文科大学生学好高等数学

本文分析了文科大学生学习高等数学存在的问题,提出学好高等数学的方法。

关于计算π的马丁公式

利用4倍角的正切公式,建立方程并求解tanx的近似值,可据此推证用于计算π值的马丁公式.

一阶线性正弦型差分方程的解的讨论

差分方程y_(t+1)+ay_t=b_1coswt+b_2sinwt(t=0,1,2,…)的特解的推导过程可以被简化,并可以推导出一个简洁的特解表达式。

常夏石竹的组培与快速繁殖

常夏石竹是特种草坪植物。利用组织培养技术,以常夏石竹茎尖为培养材料,经过初代培养和继代培养, 对影响外植体发生增殖分化炼苗等外部因素进行了系统研究。试验结果表明:茎尖是常夏石竹组织培养的较佳外植体,MS+6-BA 1．5 mg／L+NAA 0．5 mg／L是常夏石竹愈伤组织适宜的诱导培养基,MS+6-BA 0．2 mg／L+NAA 0．5 mg／L是丛芽增殖的适宜培养基,合适浓度的PP333可促进生根壮苗。

车道被占用时的道路通行能力评估模型

研究车道被占用对城市道路通行能力的影响,参考高速空气动力学激波理论,均值双样本T检验,多元回归分析及类比法,分别构建横截面实际通行能力评估、差异检验、交通流堵塞激波和时间预测模型,使用Matlab、Sas、Lingo软件编程,求解了模型中所涉及的各问题并给出了结论。