线性约束下纵向数据部分线性模型的估计

目的 研究纵向数据部分线性模型的参数和未知回归函数的估计问题。方法 考虑在一些统计应用中,模型参数通常带有一定的约束,提出一种基于约束最小二乘与二次光滑局部线性估计的方法。该方法首先利用profile最小二乘法和Lagrange乘数法得到参数和回归函数的约束,即profile最小二乘估计量;再结合改进的二次光滑局部线性估计方法得到约束条件下模型的最终估计,并在一定正则条件下,证明了所构造的参数和回归函数估计量的渐近正态性;同时,通过数值模拟得到了有约束和无约束两种情况下参数分量的偏差、标准差和均方误差,并绘制了两种情况下回归函数的拟合曲线,验证了上述方法的有效性。结果 模拟结果表明:相对于不考虑约束条件的估计量,考虑约束条件的估计量具有更高的估计精度;回归函数的拟合曲线展现出了良好的拟合效果,进一步验证了所提出估计方法的有效性。结论 在实际研究中,通常可以获取参数分量的一些额外信息,充分利用这些信息能够提高估计的准确性;与无约束的估计方法相比,带有约束的估计方法能使估计的效率得到提高。

基于弹性网惩罚的高维部分线性模型的稳健变量选择

高维数据下部分线性模型的变量选择方法大多基于最小二乘回归估计展开,但随着数据复杂性的提升,极端、异常等因素使得以往模型的估计效率直线下滑。为此,本文基于弹性网络法与分位数回归相结合的正则化理论,提出了一种应对高维数据下部分线性模型的稳健变量选择模型。该模型不仅可以有效处理强相关变量组的数据,还可以在面对离群点或存在异方差时仍达到较好的稳健性。此外,理论上证明了在一定条件下模型估计量的相合性和稀疏性,最后通过数值模拟,与其他变量选择方法作比较,进一步表明了该方法的优越性。