G_(5,2)的同调群

利用Witten复形计算了实Grassmann流形G5,2的同调群,从而给出该方法的一个非平凡的例子.

联系于实向量丛一对截面的Poincaré-Hopf型公式

通过符号差Z2-分次将2n维Spin流形上关于复化切丛TMC截面的Poincaré-Hopf型公式推广到2n维非Spin流形上,并对于联系于定向实向量丛的一对截面建立了相应的Poincaré-Hopf型公式.

一类一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文中,研究了二阶非线性中立型泛函微分方程(d^2/dt^2)[y(t)+c(t)y(t-r)]+p(t)f(t(t),y(g(t)))=0, t≥t。 (1)(d^2/dt^2)[y(t)+c(t)y(t-r)]+Q(t)y(t)-p(t)f(y(t),(t(t))=0 t≥t。 (2)解的振动性,并得了方程(1)、(2)为振动的几个充分条件,其中t>0为常数;c,p,Q.g∈C[to,∞);且c(t)≥0是有界函数;p(t)≥0;f(y_1,y_2)∈C(R×R),又当y_1与y_2同号时,f(y_1,y_2)与它们保持同号。

具有双不变拟Riemann度量的Lie群

本文讨论了其有双不变拟Riemann度量的Lie群及其等距变换群的一些性质,证明了:1)具有双不变拟Riemann度量的Lie群的等距变换群一定非单;2)具有双不变拟Riemann度量的Lie群半单的充要条件是其等距变换群半单且非单.

复完全交截面上正数量曲率的Riemann度量的存在性(英文)

本文旨在讨论CP^(4k+3)中两个非奇异复超曲面的完全交上正数量曲率度量的存在性问题．

非交换陈特征的一个注记

此注记利用Moscovici的一个想法和热核渐近展开技术,给出了Clifford模 上Dirac算子的整循环陈特征的一个计算公式.

A super-twisted Dirac operator and Novikov inequalities

A s黳er-twisted Dirac operator is constructed and deformed suitably. Following Shubin’s approach to Novikov inequalities associated to the deformed de Rham-Hodge operator, we give a for-mula for the index of the super-twisted Dirac operator, and Novikov type inequalities for the deformed operator, In particular, we obtain a purely analytic proof of the Hopf index theorem for general vector bundles.

超扭化Dirac算子和Novikov不等式

构造了一个超扭化Dirac算子并对其进行了适当形变 .利用Shubin处理关于形变的deRham Hodge算子的Novikov不等式的方法 ,得到了计算该算子指标的一个公式及形变算子的Novikov型不等式 .特别地 ,得到了一般向量丛的Hopf定理一个纯解析的证明 .