几道立体几何题的探究与思考

立体几何是培养学生抽象思维能力、空间想象能力的极好素材，这一点已成为大家的共识．但由于目前这部分内容教材安排在必修2，一般学校在6周内就完成这部分内容的教学，时间紧、任务重，学生训练少．因此，很难在教学周期内使学生的空间想象能力达到高考的要求．结合本人的教学实践，我认为除常规教学外，可利用课外活动时间，适当选择一些运动式的立体几何问题训练学生，以达到提升学生空间想象力的目的．本文以下列举数例。

平面几何在解析几何中的妙用例析

解析几何大部分题目无外乎两种题型，一是设立直线方程，与圆锥曲线联立求解，再用相关点的坐标进行相应的运算；二是直接设立点的坐标，把点的坐标代入曲线方程，再进行相应的求解．不管哪种解法，都要进行大量的运算，甚至在一定的时间内算不出来．但有些解析几何题目中，恰当地引入平面几何中的一些相关知识，则可以产生意想不到的效果，笔者例举一二，供大家分享．

一道数学奥林匹克题的另解

题目 设m是正整数，n=2^m-1，数轴上n个点所成的集合为Pn={1，2，…，n}．