三个凸集上交替投影的稳定性分析

二凸集可行性问题是在Hilbert空间中的两个闭凸集的非空交上找到一个点,在Von Neumann的研究中表明交替投影法是解决这类问题最简单的方法。但是在使用交替投影法解决一些问题时会受到数据的不确定性的影响,增加计算难度,而稳定性在一定程度上可以减小甚至消除这部分影响。De Bernardi和Miglierina研究了在两个凸集上的交替投影的稳定性,得到了一些结论。文章将稳定性的部分结论从两个凸集推广到三个凸集上,这可以看作对De Bernardi和Miglierina的稳定性研究成果的拓展。