关于连续自然数的任意代数和奇偶问题

在123…n 的处任意填上“+”或“-”号后所得的数奇偶情况怎样呢?定理1 在1234…n 的每个处任意填上“+”或“-”号,则所得的数同为奇数或同为偶数.

利用无理根成对定理解—竞赛题

定理若e+f1/2（e,f∈Q,且f】0）是方程ax2+bx+c=0（其中a,b,c∈Q且a≠0）的一个无理根,则e-f1/2也为此方程的根。 （该定理容易证明,在此从略） 下面利用这一结论解决1990年四川省初中数学联合竞赛第一试第一大题的第5小题,题目如下:设（28）1/2-10 31/2是方程x2+ax+b=0的一个根（其中a,b∈Q）。

初中数学如何实施情境教学之我见

对于初中学生而言，他们已经开始拥有了理性思维能力。他们经过了小学阶段的学习，也拥有了一定的数学学习方法。但是在参与初中数学学习活动之后，往往还会表现出能力不足，学习兴趣不高等等问题。通过观察初中数学知识，我们可以发现，其内容变得深化，知识的广度也扩充了不少，再加上初中学生还面临着各种成长问题，他们在数学学习过程中总会显得手足无措。作为初中数学教育者，我们如何才能帮助学生解决这些理性的思维问题呢？如何帮助学生产生数学学习兴趣呢？如何让初中学生将数学知识与生活实践联系起来呢？笔者认为，就要科学化的实施情境教学。本文中笔者就将结合自己教学心得，对此进行分析。

例说函数方程问题的分析与求解

函数是中学数学的主线,函数的思想方法始终贯穿于整个中学数学教学之中;而函数方程又是高中函数知识的一大重点难点.面对此类考题,许多同学理不清头绪,无从着手,望而生畏,乃至中途弃笔.为此,本文通过对函数方程意义的探寻以及几道例题的剖析,谈谈函数方程问题的解题方法,以飨读者,期达抛砖引玉.函数方程问题是抽象函数问题的一类,说它抽象,是因为它的解析表达式在条件里并没有具体给定.