图论中图的点数、区数和边数

图论中的图表示"二元关系",以拓扑图形来描述,点代表事物,边代表事物之间的联系.若图为平面图,则尚有第三个量,即区.本文把点、边和区这三个量视作变量,从图的"二元关系"的含义视边数的因变量,视点数和区数为自变量,"二元关系"即转化为函数关系,由此图的某些特性即寓于函数之中.文中将一些图的不同的关系以相应的函数来表达,又以函数的几何图形(数列)来表示,并对它们的特性进行了分析和讨论.

四色着色的“简化降阶法”

依靠邻接矩阵进行"降阶",分层次地移去3度点和4度点,再借助拓扑结构图进行"升阶、着色",且不加入任何"添加边"而得到平面图的四色着色方案,由此形成平面图着色的"简化降阶法".利用"简化降阶法"对一个一定拓扑结构的12阶最大平面图G_(M12)进行着色,得到G_(M12)的四色着色方案;以同样的方法对一个一定拓扑结构的25阶最大平面图G_(M25)进行着色,得到了G_(M25)的四色着色方案.这两个例子均显示,"简化降阶法"是合理、有效、简便的.

标定的最大外平面图G_(MO)的数目

介绍了n≥3,n阶标定的具有不同拓扑结构的最大外平面图GMO可能有的数目,论证并给出了它们的递推公式及2种直接表达式,并使用这些公式验算了低阶的GMO的数目。

多电极电容传感器的参数优化设计

将电容层析成像中多电极电容传感器的参数设计作为一个以均匀敏感度为目标 ,并受电容测量技术及制造工艺水平限制的有约束条件的最优化问题处理 .提出了用正交设计法对传感器进行计算机辅助设计 ,可以方便、快速地找到一组最优参数 ,能够较好地克服以前的设计方法所需计算量大的缺点 .实验结果表明 ,该设计方法具有较强的实用性 .

最大外平面图和最大平面图的性质

对最大外平面图的区数、边数、度数和色数等性质进行了研讨.利用步进法,证明了最大外平面图的色数为3,且是唯一3可着色的结论.利用最大外平面图的性质,对最大平面图的区数、边数、度数和色数等性质进行了讨论,并证明了色数为3的那种最大平面图,是唯一3可着色的结论.

一种用于电容层析成象三相流重建的神经网络算法

在对 B- P网络激励函数作出修改的基础上 ,提出了充分利用 ECT系统的测量数据对气 /油 /水三相流进行成象的方法 .该图象重建算法具有概念简单 ,易于实施 ,成象速度快 。

电容层析成像中电容敏感场的计算与图像重建

建立了 １２ 电极基本传感器的有限元模型．对电容敏感场进行了仿真计算，以此作为先验信息可以重建出令人满意的图像。

细胞神经网络环境下偏微分方程的求解

在探索细胞神经网络新的应用时，由于低端硬件模拟非常昂贵，不可避免要使用行为仿真器．基于波数字滤波原理，本文提出了细胞神经网络的一个数字模型．将此模型用于求解泊松方程，取得满意结果．在所提的方案中。

模拟电路版图验证

本文全面讨论了同构检测的启发式算法的理论基础,结合具体电路,提出了一个全新的、实用的电网络同构检测方法,并在IBM PC/XT机上进行了模拟,结果良好。

大规模电网络的分层分解分析

本文提出了网络矩阵的Ｈ的一般Ｋ阶余因式Ｈ〔＾ｉｊ］的拓扑分解原理和公式。应用它们求全符号网络函数，采用向下分解向上组合法可明显扩大计算机所能拓扑分析的电网络规模，更容易在计算机上实现。应用它们求部分符号网络函数，很好地解决了拓扑法和数值法的结合问题，可使计算机所能分析的电网络规模扩大到一般数值分析程序所能处理的阶数。

简单完整正则平面图

对简单完整正则平面图的特性和结构进行了分析和讨论 ,找出了简单完整正则平面图的可能的种类 .此外 ,对各种简单完整正则平面图的色数进行了求解 ,并用不同的方法给出了各个简单完整正则平面图的作色方案 .

最大平面图G_M的孪生图G_M^T和对角线变换DT

提出了最大平面图G_M的孪生图G_M^T和"孪生图对"的概念和定义,探讨了"孪生图对"的特性,分析了"孪生图对"的四色着色方案彼此间的关系,并由此形成了最大平面图着色的"对角线变换法".文中以二个实例("正二十面体的平面嵌入图";"Appel和Haken的例子")验证了研究的结果,同时也显示了孪生图G_M^T可被应用的场合及其实用性.

“另一个25阶最大平面图”G′_(M25)的四色着色

利用最大平面图着色的"简化降阶法",对一定拓扑结构的"另一个25阶最大平面图"G′_(M25)进行了着色运作.先逐点"降阶",再逐点"着色、升阶、着色",直至获得G′_(M25)的四色着色方案.由于着色过程中,有些点的着色是可以选择的,在这些点作任意选色后,只是找出其中的二个G′_(M25)的四色着色方案,即"四色着色方案壹"和"四色着色方案贰"(其他的四色着色方案未作求解).然后,在"四色着色方案壹"和"四色着色方案贰"的基础上,利用多层次的"二色交换法",相应地分别求出了G′_(M25)的二个相近四色着色方案集,即"相近四色着色方案集壹"和"相近四色着色方案集贰".在"相近四色着色方案集壹"中,含有72个不同的四色着色方案;在"相近四色着色方案集贰"中,含有156个不同的四色着色方案.文中对这二个相近四色着色方案集进行了分析,得到了有意义的结果.