探究阿波罗尼斯圆的数学文化价值

目前,数学文化越来越被重视,2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》中就强调要把数学文化教育贯穿整个高中数学课程并融入教学中,这突出了数学的文化价值.《普通高中数学课程标准》(2017年版)把数学文化列入高中课程,并提出在数学教学中要注重数学文化的渗透.近年来,体现数学文化的内涵与价值的高考题也频频出现,从而大大提升了数学文化的价值.基于这种背景下,尝试探究阿波罗尼斯圆的文化价值.

例说恒成立、能成立、恰成立问题的方法策略

高中数学含参数的不等式成立问题,涉及知识面广,方法灵活,注重知识交汇,渗透各种数学思想,对学生的基础知识和分析问题及解决问题的能力要求较高.从解题目标看有三种:求参数的取值范围使含参数不等式恒成立、能成立、恰成立.它常应用导数和函数单调性及基本不等式等作为工具,最后归结为求最值和值域问题.因试题结构千变万化,设问方式各不相同,使题目变得十分灵活.如何对这类题目进行思辨和模式识别。

利用导数讨论含参函数的单调性

含参数的函数的单调性的讨论考查学生的分类讨论思想，数形结合思想和转化与化归等数学思想方法，以及学生分析问题和解决问题的能力，它是每年高考中必考的内容，而且所占分值比重较大．讨论含参函数的单调性过程中，如何确定分类的标准，

高中数学微课的“微·巧·精·创”

微课的作用已深入师心,潜力无穷。高中数学微课的“微·巧·精·创”,即选好微点,巧设情境,追求精炼,力争创意。高中数学教师有责任、有义务,挖掘、创造、发扬微课的作用,让每个学生都能学好数学。

例说导数在不等式恒成立与存在性问题中的应用

不等式恒成立及存在性问题,特别以导数为背景的题型在高考中频频出现,解决这类问题的关键是等价转化为求函数最值的问题,它归纳起来有三大类型.

核心素养导向下问题驱动“说数学”的策略探索

学贵有疑.问题是开启思维的利器.借助问题驱动学生的思维,让学生在课堂中想说、敢说,不仅能夯实知识基础、完善知识体系,还能提升逻辑推理、数学抽象、直观想象等能力.文章从几个教学实例出发,具体谈谈如何利用阶梯式提问、启发式提问与质疑式提问等方法驱动学生“说数学”,让核心素养的培养真正扎根于教育实践中.

一道习题的推广和引申的教学案例

普通高中数学课程标准指出:"高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习,探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识."教师要更新教育观念,改变教学方式,让学生由被动学习转变为主动学习.在解析几何教学中,学生学完椭圆、双曲线、抛物线的基本内容后,对圆锥曲线的知识及解析几何的方法有了较为全面的了解和认识.此时,若能根据学生的知识基础和能力基础设计适当的课题引导学生进一步探究学习,对于训练学生的思维与探究能力。