具有D_(3h)对称性构型的B_2H_6分子的杨-泰勒效应与能级分裂

文中依据杨-泰勒效应理论与配位场理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了B_2H_6分子在具有D_(3h)对称性构型的情况下,Ee′系统的杨一泰勒效应及其相关问题.研究了B_2H_6分子的电子态与声子态以及活跃声子态,构建了B_2H_6分子的Ee′杨-泰勒系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为无声子激发部分与有声子激发部分之和,由此计算出了Ee′杨-泰勒系统的基态与激发态及其能级.结果表明由于电声耦合作用的缘故,在Ee′系统的势能面上形成了四个具有C_(2v)对称性势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统初始的二重简并的能级都将发生分裂,因此杨-泰勒畸变导致系统能级的简并性完全被消除.文中利用群论又进一步探讨了系统的杨-泰勒畸变方向与能级分裂方式,发现系统的杨-泰勒畸变方向是D_(3h)→C_(2v),能级的分裂方式为E′→A_1+B_2或者E″→A_2+B_1.

C_4^(2+)分子:T_2t_2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象的群论分析

依据群论与量子理论研究了C24+分子的T2t2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象.研究表明,C24+分子的电子基态具有Td群下的E、T1或者T2对称性,C24+分子一共存在3种不同的声子态a1、e与t2,其中只有e、t2是C24+分子的活跃声子态.借助投影算符导出了t2-t2声子耦合中的耦合声子态e的CG系数计算公式,并由此求出了CG系数值.进一步的研究发现:系统的杨-泰勒畸变导致C24+分子从Td对称性降低到C3v对称性;畸变致使C24+分子的三重简并的电子基态能级T2发生分裂;畸变同时还导致C24+分子的振动频率发生分解,而频率的分解就意味着C24+分子在空间上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.

Na_3的杨-泰勒效应与能级分裂以及各向异性现象

依据杨-泰勒效应理论和量子理论,利用群论与对称性分析的方法探讨了Na3的杨-泰勒效应及其相关问题。构建了Na3的E'e'系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为无声子激发部分与有声子激发部分之和,由此计算出了系统的基态与激发态及其能量。结果表明,由于电声耦合作用的缘故系统发生了杨-泰勒畸变。畸变使得系统在其势能面上形成了4个具有C2v对称性势阱。无论Na3处在哪一个势阱中,Na3原初的二重简并的基态能级都将发生分裂。畸变还导致Na3从D3h对称性降低到C2v对称性,同时Na3的振动频率发生了分解,频率的分解就意味着Na3在其振动平面上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性。

C_4^(2+)分子的E_ub_(2g)系统的杨-泰勒畸变及其各向异性现象

依据杨-泰勒效应理论和量子理论探讨了C24+分子的Eub2g系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象,构建了Eub2g系统的电声耦合哈密顿量,并借助么正平移变换求出了畸变之后的系统电子基态与激发态及其能量.结果表明,畸变导致系统在其势能面上形成了两个具有D2h对称性势阱;无论系统处在哪一个势阱中,系统的二重简并的电子基态能级都将发生分裂.经过杨-泰勒畸变,C24+分子将从D4h对称性降低到D2h对称性,同时C24+分子的振动频率发生分解,频率的分解意味着C24+分子在平面上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.

PdY_4团簇:Eb_1系统的Jahn-Teller效应及其能级分裂

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有C4v对称性构型的PdY4团簇的Eb1系统的Jahn-Teller效应及其相关问题.研究了PdY4团簇的电子态与声子态及其活跃声子态,构建了PdY4团簇的Eb1系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换计算出了畸变后的系统基态与激发态及其能量.结果表明:系统的Jahn-Teller畸变导致在系统的势能面上形成了2个对称性为C2v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初的二重简并的能级都将发生分裂,因此畸变导致系统能级的简并性完全被消除.最后,利用群论进一步探讨了系统的Jahn-Teller畸变方向等问题,发现畸变将导致系统从C4v对称性降低到C2v对称性,而畸变之后系统的电子基态应该是C2v群下的B1或者B2.

T_d群的T_2矩阵表示及T_d对称性系统t_2-t_2声子间耦合的CG系数计算

依据群论与配位场理论,利用对称性分析的方法和投影算符等数学工具首先计算了Td群下T2的矩阵表示.随后探讨了具有Td对称性系统的t2-t2声子间耦合的CG系数计算问题,导出了该系统t2-t2声子间耦合的CG系数计算公式,最后具体计算出了这些CG系数值.文中的计算方法简明而易行,并且易于推广到其它情形中,所得到的CG系数计算公式可以方便地进行数值处理或者用计算机程序计算.所有的这些研究工作和所得到的结果对研究具有Td对称性系统的杨-泰勒效应及其物理特性都是有重要意义的.

C_4^(2+)分子的T(?)e系统的Jahn-Teller效应与各向异性现象

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有T_d对称性构型的C_4^(2+)分子的T(?)e系统的Jahn-Teller效应与各向异性问题.构建了T(?)e系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换求出了系统的基态与激发态及其能量.结果发现,由于电声耦合作用的缘故,系统发生了Jahn-Teller畸变,畸变导致在系统的势能面上形成了3个具有D_(2d)对称性的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初三重简并的能级都将分裂为两条能级.畸变还导致C_4^(2+)分子从T_d对称性降低到D_(2d)对称性,同时C_4^(2+)分子的振动频率发生分解,而频率的分解致使C_4^(2+)分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.

Te系统声子间耦合的CG系数的计算及其能级分裂

利用群论与对称性分析等数学方法对Te系统声子间耦合的CG系数计算问题进行了探讨,导出了该系统声子间耦合的CG系数计算公式,并具体算出了这些CG系数值.根据量子理论的基本原理和相关公式求得了Te系统的哈密顿量,最后初步讨论了该系统的简并态能级的分裂问题.

具有T_d对称性构型的C_4^(2+)分子的Tt_2系统的杨-泰勒效应分析

依据杨-泰勒效应理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的Tt2系统的杨-泰勒效应.利用幺正平移变换将这一系统变换到了无声子激发的空间中,由此计算出了杨-泰勒畸变之后系统的基态与激发态及其能量.利用群论进一步探讨了C42+分子的杨-泰勒畸变方向与能级分裂.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,在系统的势能面上形成了4个对称性为C3v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的三重简并的能级都会分裂成两条能级,其中一条非简并的能级是系统的基态,另一条二重简并的能级是系统的激发态.C42+分子的杨-泰勒畸变方向是Td→C3v,其能级T2的分裂方式为T2→A1+E.而且系统的能级分裂大小会随着其电声耦合强度的增大而增大.

具有D_(3d)对称性构型的B_2H_6分子的Jahn-Teller效应与各向异性分析

依据Jahn-Teller(简写为J-T)效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨具有D3 d对称性构型的B2H6分子的J-T效应及其相关问题。构建B2H6分子Eeg系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声子激发的哈密顿量。由此计算出Eeg系统的基态与激发态及其能量.结果表明:由于电声耦合作用的缘故,系统发生了J-T畸变,畸变导致在系统的势能面上形成了4个对称性为C2h的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初二重简并的能级都将发生分裂,因此能级的简并性完全被消除.J-T畸变还导致B2H6分子从D3 d对称性降低到C2h对称性,同时B2H6分子的振动频率发生分解,而频率的分解致使B2H6分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.

H_4^+分子离子的电声耦合与声子耦合及其杨-泰勒畸变的群论分析

利用群论和量子理论研究了具有D4h对称性构型的H4+分子离子的电声耦合与声子耦合及其杨-泰勒畸变等问题.研究发现,H4+分子存在5种不同的声子态,它们分别具有D4h群下的a1g、b1g、b2g、b2u与eu对称性,其中声子态eu具有红外活性,声子态a1g、b1g、b2g具有拉曼活性,而声子态b2u则是非活性的;在H4+的声子态中只有b1g、b2g是其活跃的声子态;声子态eu与eu之间的耦合将会产生耦合声子态a1g、b1g、b2g;由于电声耦合的缘故,H4+分子离子发生了杨-泰勒畸变,Egb1g与Egb2g系统的杨-泰勒畸变方向是D4h→D2h,而Eg(b1g+b2g)系统的畸变方向则是D4h→C2h,畸变的同时也将导致H4+分子的基态能级发生分裂.

T_d对称性构型的C_4^(2+)分子的电声耦合及其对称性破缺的群论分析

利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C24+分子的声子态对称性、电声耦合及其对称性破缺与能级分裂等相关问题.首先研究了C24+分子的声子态对称性及其活跃声子态,发现C24+分子存在3种不同的声子态a1,e,t2,其中只有e,t2是活跃声子态;随后探讨了系统声子间的耦合情况,结果表明,e-e与e-t2等声子间的耦合均能产生耦合声子态.最后研究了3种不同类型的杨-泰勒系统的对称性破缺方向与能级分裂,发现T■e系统的对称性破缺方向是Td→D2d,畸变后C24+分子的基态是D2d群下的A2;T■t2系统的对称性破缺方向是Td→C3v,畸变导致C24+分子的基态能级T1分裂为C3v群下的A2与E,其中A2是畸变后的系统基态;T■(e+t2)系统的对称性破缺方向是Td→C2v,畸变导致系统的基态能级T1分裂为3条,它们分别具有C2v群下的A2,B1与B2对称性,其中B2态是畸变后C24+分子的基态.

可以选取无限远点作为电势零点的充分与必要条件

在经典电磁理论框架下,文中首先通过几个实例说明了无限远点有时可以选为电势零点,而有时又不能选为电势零点.然后从理论上探讨了无限远点可以作为电势零点的充分与必要条件就是空间中的电荷只能分布在一个有限区域中.

洛伦兹变换成立的充分与必要条件

文中论述了两个作相对匀速运动的惯性参照系之间的时空变换是洛伦兹变换的充分与必要条件,这个条件就是时空间隔保持不变.

B_2H_6分子在C_(2v)势阱中的频率分解及其各向异性效应

依据杨-泰勒效应理论、量子理论和群论探讨了具有D_(3h)对称性构型的B2Hs分子的E(?)e′系统在C_(2v)势阱中的频率分解及其各向异性现象.借助么正平移变换和标度变换计算出了杨-泰勒畸变后的系统振动频率,结果表明,畸变导致系统二重简并的振动模式e′的振动频率发生了分解,对于系统的4个C_(2v)势阱而言,无论系统处在哪一个势阱中,畸变所导致的频率分解都是相同的;畸变同时还导致系统的振动基态能量比畸变前降低了.正是这种基态能量的降低,使得畸变后系统就达到了一个更加稳定的状态.文中利用群论进一步探讨了系统的频率分解,结果发现,畸变导致系统的二重简并振动态e′分解为两种非简并的振动态,它们分别具有C_(2v)群下的a_1与b_2对称性.系统的频率分解与基态能量的降低就意味着系统的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.

再谈恢复系数的物理意义

1998年第4期<物理通报>发表了徐志和的文章"恢复系数的意义及范围"[1],这篇文章是从动量的角度讨论恢复系数的物理意义,<大学物理>上也发表过有关恢复系数的文章[2～3],他们也只是从速度或者动量的角度去讨论恢复系数,并没有从能量方面去探讨.本文完全从能量的角度去讨论这个问题,而且结论简单富有意义,使得恢复系数的物理含义更加丰富多彩.

质心参照系中两体碰撞问题的研究

<物理通报>2000年第7期发表了<碰撞问题研究>[1],其中讨论的是由实验室参照系中的结论通过运动学方程过渡到质心参照系的,其结论简单易记,而且具有对称性.但[1]文没有体现质心参照系的"优越性".本文完全在质心参照系中讨论两体碰撞问题,从中可知这里的讨论简单明了,物理意义清楚,结论简单易记,并指出了文[1]中的一个错误结论.

力学相对性原理与伽利略变换的唯一性

论述了问题：由相对性原理所决定的惯性系之间的数学变换一定是线性的,而且除了初始条件不同外,这种变换是唯一的,即伽利略变换,

具有T_d对称性构型的C_4^(2+)分子的杨-泰勒效应分析

C42+分子在具有Td或者D4h对称性构型时都会发生杨-泰勒畸变。文中依据杨-泰勒效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T(e+t2)系统的杨-泰勒畸变及其电子基态能级的分裂。借助么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声子激发的哈密顿量,由此计算出了畸变后的系统电子基态与激发态及其能量,利用群论对系统的杨-泰勒畸变作了进一步的分析。结果表明:由于系统的电声耦合作用的缘故,在系统的势能面上形成了6个对称性为C2v的势阱。无论系统处在哪一个势阱中,系统3重简并的电子基态能级都将分裂成3条能级,因此畸变导致系统电子基态的简并性被完全消除。随着系统电声耦合强度的增大,系统电子能级的分裂间距也会增大。伴随着畸变的发生,系统将从Td对称性降低到C2v对称性。在杨-泰勒畸变之后,C42+分子的电子基态将具有C2v群下的B2对称性。

再谈轨道的稳定性

讨论了质点运动轨道的稳定性问题,并给出了轨道稳定性的几个简明而又实用的判据,然后分析了有心力场中质点轨道的稳定性问题.