转化与化归思想的自然真实体现——以“正弦定理”的教学设计与打磨为例

"转化与化归"是将未解决的问题转化为已解决的问题,是一种基本的思维策略.文章以"正弦定理"教学设计为例,将化归思想渗透于课堂教学的多个环节,分别在探索、发现、证明定理与定值时,4次将一般三角形中的问题转化为直角三角形中的问题,使学生亲身感受知识的发生发展过程,激发了学生学习的热情,提升了学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养.

一道解三角形测试题的命制与反思

2017年9月,我接到参加攀枝花市高三第一次统考数学试题命制工作的通知.笔者多次参加这种试题的命制工作,但以往主要任务是压轴题.四川省从2017年起使用全国卷Ⅲ,风格发生了不小的变化.四川卷难易差距大,基本题简单,压轴题难;而全国卷不管大题小题中档题居多,每题都有较大的思维容量.处在全国卷第17题的三角函数近几年均考查与三角形相关问题,难度中等.

高三数学第二轮复习小专题设计与教学——以“函数与方程思想”专题为例

一、高三数学复习阶段的划分第一轮复习:纵向复习(双基);第二轮复习:横向复习(思想);第三轮复习:强化训练,反思问题;第四轮复习:回归教材,查漏补缺.通过第一轮复习,学生已经具备基本知识、基本能力,第二轮复习的主要目标是提升能力、提升高度、转变视角(站得高、看得远)、定点突破,达到驾驭高考题的目的.

裂项求和与不等式放缩

放缩法是不等式证明最重要的方法之一，由于其方法的灵活性与不可预测性使之成为现今高考压轴题的重要题型，而裂项法往往与之紧密联系而且常常配合使用，形成了高考压轴题常用的思维链．由于题目难度大，很多优秀考生甚至尖子生只能望题兴叹．如果平时多作归纳，在制高点上思考，不难发现其中的奥妙．文[1]与文[2]重点对如何裂项求和作了系统归纳。

理解·掌握·拓展·升华——2012年高考数学四川卷理科第12题的启示

一道好题不仅要用主干知识作为载体，有好的区分度，而且要体现好的思维拓展过程，体现思维的深刻性．例如，2012年高考数学四川卷理科第12题：

研析高考试题 优化运算方法 提升运算素养——以2019年浙江省高考理科数学第21题解法比较分析为例

一、试题呈现如图1,已知点F(1,0)为抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F右侧.记△AFG,△CQG的面积为S1,S2.(Ⅰ)求p的值及抛物线的标准方程;(Ⅱ)求S1/S2的最小值及此时点G的坐标.

我为高考设计题目

题280某校为了了解全校学生'体能达标'的情况,从全校1000名学生中随机选出40名学生参加'体能达标'预测,并且规定'体能达标'预测成绩小于60分的为'不合格',否则为合格.若该校'不合格'的人数不超过总人数的5%,则'体能达标'为'合格';否则该校'体能达标'为'不合格',需要重新对全校学生加强训练.