基于CEP的重力自适应并行EKF匹配算法

针对现有惯性/重力/重力梯度组合导航EKF匹配算法滤波状态方程存在模型误差以及惯性导航系统定位存在累积误差而造成的滤波失准乃至发散问题,提出一种基于CEP(Circular Error Probable,圆概率误差)的自适应并行EKF匹配算法.该算法首先通过自适应因子调节状态预测信息的权重,削弱预设动力学模型不准确产生的误差;同时利用惯性导航系统圆概率误差半径构建基于CEP的移动窗口分层模型,然后根据滤波量测值与窗口坡度等信息,对移动窗口范围进行约束;最后组建分层窗口并行滤波器,得到最优匹配结果.南海海域实验结果表明,基于CEP的自适应并行EKF匹配算法相较于传统EKF算法和自适应EKF算法的水下重力匹配导航定位精度分别提升了74.0%和49.8%.该算法能够在一定程度上克服惯性导航系统由于时间推移误差积累的缺陷,提高系统导航定位精度,增加匹配算法的鲁棒性.

利用改进的Hotine积分确定地球外部重力场

为解决Hotine积分计算低空扰动引力径向分量时的奇异性问题,本文从Hotine积分公式入手,分析了产生奇异性的原因及其影响;并在此基础上根据分区原理推导出Hotine积分的无奇异公式,本文算法将内区视为扰动重力值相等的微小平面,直接进行数学积分以消除奇异性,最后从理论上阐述了本文算法的优势。数值试验结果表明,相较于传统方法,改进后的Hotine积分在整个积分区域内连续,地表附近扰动引力径向分量的计算结果奇异性消除,而且高度越低,精度越好。此外,经过改化,Hotine积分核函数变为边界面上扰动重力差分形式,这减弱了远区地面数据对计算结果的影响,改进后的Hotine积分对地面数据的需求量相比于传统算法降低了近20倍,而且高度越低,对积分半径的要求越低。本文算法适用于低空外部重力场计算,而且效能较高。

基于最小二乘配置的陌生海域海底地形反演方法

针对目前在无船测水深数据支撑的陌生海域海底地形模型构建困难的现状,提出了可将船测水深数据和重力数据已知海区协方差函数统计结果迁移、推广并应用于与已知数据海区重力异常相似的船测水深数据空白的陌生海区,运用最小二乘配置方法实现陌生海域海底地形模型构建。首先在西太平洋某1°×1°数据已知海区,依据最小二乘配置方法构建了相应的海底地形模型(BAT_LSC_1)。模型评估结果表明,BAT_LSC_1模型与导纳函数构建的海底地形模型检核精度相当,检核相对精度优于4%。海区重力异常作灰度化处理后,应用影像粗匹配和精匹配技术搜寻出与已知海区重力异常特征相似区域,迁移已知海区协方差统计结果应用于陌生海区,运用最小二乘配置方法构建陌生海区海底地形模型(BAT_LSC_2)。试验检核结果表明,BAT_LSC_2整体表现优于ETOPO1模型和应用导纳函数构建的海底地形模型,验证了本文方法思路的可行性和适用性。

多个超高阶重力场模型精度分析

分析了国际和国内公布的EGM2008、GECO、Eigen6c4、UGM2005、DQM2000d和DQM2006等超高阶重力场模型的内符合精度;利用中国境内的实测GPS/水准数据对各类模型进行了外符合精度检验;结合不同的方法对系统差进行了处理;最后基于试验区数据讨论了不同模型之间频谱组合方法对高程异常计算结果的改善情况。实验表明,Eigen-6C4模型具有更高的内符合精度,国内公布的UGM2005和DQM2006两种模型精度相当;本文提出的十参数法相比于传统四参数方法精度获得了4.6%~22.20%的提升;GECO模型和Eigen-6C4模型在实验区内外符合精度较好;不同模型之间的频谱组合可以在一定程度上提高试验区内模型确定高程异常的精度。

一种基于“移去-恢复”理论的重力数据格网化方法

为提升重力数据格网化精度,从频谱组合角度出发,提出了一种基于“移去-恢复”理论的重力数据格网化方法。计算过程中结合地形数据将传统的数学拟合转化为顾及地球物理场信息的物理拟合。这一过程可被简化为“计算-移去-推估-恢复”四步:首先利用高分地形数据计算出目标区域完全布格改正项并利用均衡理论计算出均衡改正;然后将目标区域离散重力数据中的地形相关高频项移除;继而利用频谱更加单一的均衡重力异常进行格网化;最后恢复格网化数据中的地形高频项,得到目标区域格网化的重力数据。实验结果表明,移去地形影响后的重力数据更加平滑,更有利数据格网化;实验区内“移去-恢复”方法精度相比于传统的Kriging格网化精度提升了27.5%,误差阈值更小,分布更加收敛;而且所提出方法构造的局部重力异常能表达出实验区重力场的更多细节特征。

重力梯度之地形改正方法与研究

简要介绍地形起伏对地面点重力梯度的影响,推导棱柱法计算重力梯度改正的严格积分公式并和积分核累加法对比验证了其正确性;将积分区域划分为中央区和远区,中央区采用严格的棱柱法进行计算,远区采用线性积分的方式逼近真实值,简化了积分过程;根据重力梯度应用的要求针对不同类型地形设定了中央区划分准则。实验表明:根据文中提出的方法和分区准则,相比于传统的积分法和棱柱法,计算速度得到提高,且精度要求相比于积分核累加法优于0.01E。

地下目标体重力张量数据的边界识别与增强算法的研究

边界增强与识别在重力数据处理中占据重要地位,与传统重力异常数据相比,重力张量及其高阶分量对于直接反映异常体的边界具有更高的精度。当异常数据中的所有网格点的值均较低时,通过Sigmoid变换,可以实现高异常值网格数据的拉升,同时压缩低灰度级像素,从而凸显地质体边界,提高边界增强后图像的识别效果。文中利用张量及其分量构建常用的边界识别算法,通过组合体模型进行多种边界识别算法的试算,以比较分析各自的效果,并对结果进行Sigmoid变换。结果表明:对于张量高阶分量组合形式,水平梯度模、解析信号能基本反映浅异常体的边界,gzz水平梯度模能较好反映浅异常体边界,但三者均不能识别深异常体边界;Tilt梯度、Theta和ITA3效果不理想;ITA2能在有效均衡不同强度异常信号的同时,清晰地识别不同深度异常体的边界;采用Sigmoid变换,可以明显提高边界识别的识别效果。

利用半自由点质量模型拟合局部(似)大地水准面

为提高GPS/水准法拟合(似)大地水准面的精度,基于重力场等效逼近理论,建立一种半自由点质量模型。顾及相邻点之间的关系并结合高程异常与扰动位之间解析式的特殊性,提出确定模型参数(埋深和大小)的迭代算法,通过拟合点下方多个不同埋深质点实现重力场元的多频段拟合,并利用不同条件的实验数据进行拟合实验。结果表明,利用该模型进行(似)大地水准面拟合是可行的,其精度较传统的Kriging/Co-Kriging法高。

基于局部重力场建模的Tikhonov正则化点质量核径向基函数方法

针对点质量核径向基函数应用于局部重力场建模中的设计矩阵严重病态问题,本文引入Tikhonov正则化方法对传统点质量核径向基函数方程进行改造,建立了相应的正则化模型。通过模拟数据进行仿真实验,以传统格网化方法作为对比试验,利用"标靶法"确定两种模型的最优结构。实验结果表明:正则化点质量核径向基函数可以直接利用离散数据进行局部重力场建模。在两种模型的最优结构下,当实测数据无污染时,正则化方法达到与传统格网化方法相当的精度;当实测值中加入3 mGal的高斯白噪声时,正则化方法的精度获得了27.9%的提升。这说明本文方法可以应用于局部重力场建模中,且模型结构更优,抗干扰能力更强。

两极地区局部点质量模型构建方法

针对两极地区位系数模型计算扰动引力时的奇异问题和点质量模型方程解不稳定问题,分别引入扰动引力去奇异算法和基于换极法的两极地区局部点质量模型构造方法.数值实验结果表明,去奇异算法能有效解决靠近极点处扰动引力计算过程中出现的奇异性问题,基于换极法的点质量模型在两极地区方程结构稳定,精度与位系数模型相当.本文方法可为极区飞行器扰动引力快速赋值提供新的思路.

联合多源重力数据反演菲律宾海域海底地形

对比分析重力-海深的"理论导纳"和实际数据的"观测导纳",获得研究海域有效弹性厚度理论值为10km。联合重力异常和重力异常垂直梯度数据,应用自适应赋权技术,采用导纳函数方法构建菲律宾海域1′×1′海底地形模型。试验发现,当重力异常垂直梯度反演海深结果与重力异常反演海深结果的权比为2∶3时,所构建的海深模型检核精度最高。同时,联合多源重力数据反演海深能够综合重力异常和重力异常垂直梯度在对待不同海底地形上的反演优势,生成精度优于单独使用重力异常数据和重力异常垂直梯度数据反演的海底地形模型。以船测数据作为外部检核条件,反演模型检核精度略低于V18.1海深模型,而相较于ETOPO1海深模型和DTU10海深模型检核精度分别提高了27.17%和39.02%左右;反演模型相对误差的绝对值在5%范围内的检核点大约占检核点总数的94.25%。

利用重力异常反演马里亚纳海沟海底地形

针对利用船舶测量海底地形效率低和成本高的缺点,选取西太平洋板块俯冲菲律宾板块而形成的马里亚纳海沟所在海域作为实验区域,依据重力地质方法(GGM),利用重力异常数据反演海底地形。采用移去恢复技术确定了重力地质法模型的密度差异常数为2.32g/cm3。分析比较了GGM海深模型、ETOPO1模型和直接将船测点海深数据格网化(模型1)3种海深模型之间的差异,并依据反演结果对"挑战者深渊"两侧地貌进行了研究。结果表明:GGM模型反演海底地形的结果优于ETOPO1模型,更优于将船测点海深数据直接格网化的结果;模型相对误差与海深的关系不大,受海底地形变化影响明显;在船测数据匮乏或者过于稀疏的海域,模型间海深差值结果较大;"挑战者深渊"海沟两侧的地貌有明显差异,在海沟南侧水深小于5 000m的浅海部分,坡度平缓(2°～5°),而在水深大于5 000m的部分,坡度明显增大(10°～15°);海沟北侧在整个下降阶段坡度很大(10°～15°),11°45′N附近出现一个缓冲地带。

利用多元回归分析反演西南印度洋区域海底地形

针对海底地形与重力异常和重力异常垂直梯度在相应频段呈现强线性相关的特点,引入多元回归分析技术,提出并详细推导了联合多元重力数据的海底地形建模方法。然后,在西南印度洋SWIR(Southwest India Ridge)所在部分海域开展了海底地形反演试验及地形地貌分析研究。试验结果表明:6种海深模型中,基于多元回归分析技术构建的海深模型(BDVG模型)检核精度最高,相较于S&S V18.1模型和ETOPO1模型精度分别提高了11.51%和57.81%左右;2000 m以上水深海域,各个海深模型的检核精度较高,相对误差波动较小,反映了深海海域具有良好的反演效果;地形起伏剧烈海域或者浅海海域,BDVG海深模型,相较于以重力异常和重力异常垂直梯度作为单一输入源建立的BDG模型和BVGG模型相对误差及相对误差波动变化较小,反映了BDVG模型拥有更好的稳定性,从而体现了联合反演的必要性和优势。Indomed FZ—Gallieni FZ上唯一轴部缺失裂谷洋脊段(27洋脊段)目前属于岩浆供应充足阶段,构造作用的海底扩张对其影响较小;同时由于对称裂离方式影响,27洋脊段沿轴南北对称分布有地形隆起。

基于向量化的扰动引力矢量快速并行算法

无人飞行器在飞行过程中受地球外部扰动引力影响,对其精确控制需要计算飞行轨迹点扰动引力。为有效恢复地球外部引力场,常采用地球重力场位系数模型进行计算,但其计算耗时随模型阶数的升高而呈指数增加。本文提出一种扰动引力矢量计算的向量化方法,推导出利用地球重力场模型计算扰动引力三分量的向量化表达公式,并利用CUDA(compute unified device architecture)异构并行算法进行并行化以达到快速计算单点扰动引力的目的。通过仿真实验可知,本文所提方法可有效减少单点扰动引力计算耗时,利用跨阶次递推法进行单点计算加速比可达8以上,最高可达13.20;利用Belikov递推法进行单点计算加速比可达6以上,最高可达8.99。

以扰动重力为边值条件确定外部扰动重力场

惯性导航系统的精确导航离不开地球重力场信息的支持,然而目前利用扰动重力求解地球外部空间扰动重力场的研究相对较少。针对地球外部空间扰动重力场求解问题,推导了以实际地形面为边界面的利用扰动重力与格林积分公式推求外部扰动重力三分量的公式,给出了利用扰动重力与豪汀积分公式计算扰动重力三分量的表达式。通过数值实验对格林积分法、豪汀积分法与点质量模型法进行了对比分析,结果表明:三种方法均可以在3 km处以优于2 mGal的精度逼近扰动重力三分量。所提出的方法对于地球外部扰动重力场的确定具有一定的借鉴与参考意义。

基于深度残差网络的重力数据去噪重构

为有效消除各种干扰噪声对实测重力数据的影响,提高重力数据处理的精度,将深度学习算法应用到重力数据处理中。构建了一种基于深度残差网络的含噪重力数据到去噪重构重力数据的非线性映射网络模型(GraResNet)。通过模型数据和实测数据对所提出的重力数据去噪重构方法进行了试验验证。数值实验表明:相较于传统的IIR滤波方法、FIR滤波方法和小波滤波方法,所提方法能够结合学习到的重力数据特征,有效区分重力信号和噪声信号,从而提高重力数据去噪重构精度。实验结果中,所提方法的信噪比相对IIR滤波和FIR滤波方法提高近一倍,其噪声衰减因子高达0.9387;另外,该方法还具有较好的泛化性和鲁棒性,当重力数据中噪声的幅度增大为原始数据标准差的80%和100%时,去噪结果的噪声标准差降低了78.3%和78.4%。

Jason-2卫星阈值重跟踪算法比较

选取Jason-2卫星在中国南海北纬15°~18.5°范围1 276个波形数据,依据Threshold算法和SeaIce算法对波形进行重跟踪,得到不同阈值水平下的距离改正结果。结果表明:当星下点轨迹靠近陆地时,距离改正值增大。然后,依据不同方法、不同阈值水平对应的距离改正值对卫星观测的海面高实施修正,得到相应的海面高结果。作为验证,选取法国国家太空研究中心(CNES)发布的海面高作为外部检核条件。将修正后的海面高与CNES公布的海面高进行较差比较,较差值的统计分析表明:SeaIce重跟踪算法在阈值水平为50%时,差值的标准差明显小于其他方法的计算结果。

大范围点质量模型快速构建方法研究

针对大范围点质量模型构建中遇到的大型线性方程解算的难题,提出基于窗口控制的残差点质量模型构建方法。将点质量模型由原来的稠密线性方程转化为稀疏线性方程,并在普通计算机上完成112 896阶稀疏线性方程的求解。以空中扰动引力计算为例,与传统的点质量模型和位系数模型的计算结果进行比较。结果表明,该方法能够在保证计算精度的同时有效扩大解算范围,提高解算效率。

Jason-2卫星波形重跟踪算法比较

为弥补测高数据在近海区域因为编辑准则被剔除而导致近海测量数据质量不高的缺点,利用5参数模型的两种形式和Ice-2模型对Jason-2卫星在中国南海部分海域的海洋回波波形进行了波形重跟踪的研究,并选择20个海洋回波波形,依据最小二乘原理进行计算、分析、对比,发现5参数模型的指数形式的结果和Ice-2模型结果非常接近。研究结果表明,在开阔的海域,对Jason-2波形进行3种方法波形重跟踪时,可以优先考虑Ice-2模型。波形重跟踪技术能够提高卫星测高数据利用率,为科学研究提供可靠的数据保障。

局部地形改正快速计算的GPU并行的棱柱法

在重力归算中,局部地形改正在重力勘探、地壳结构分析和大地水准面计算等领域有着重要意义,但严格棱柱体积分公式计算效率低,而快速计算公式则会降低计算精度。本文利用CUDA并行编程平台,提出一种地形格网重新编码和严格棱柱体积分八分量拆解方法,实现了基于CPU+GPU异构并行技术的严格棱柱体积分计算地形改正快速并行算法,克服了GPU各个线程计算任务分配和线程计算超载问题,解决了局部地形改正的高分辨率、高精度严密公式的快速计算难题。通过试验,在显卡型号为Tesla V100的计算机上进行4°×6°范围,积分半径40′和分辨率1′的局部地形改正计算仅需1.5 s;分辨率10″的局部地形改正计算仅需14.6 min;进行分辨率3″的地形改正计算耗时45.7 h,而传统串行算法则难以完成计算。在保证微伽级以上计算精度的条件下,计算加速比最高达到850倍以上,有效缩短了计算耗时,提高了计算效率。本文还依据上述并行算法对全国范围地形改正量进行计算。结果表明,我国地形改正量普遍低于80 mGal(1 Gal=10-2 m/s2),平均值1.83 mGal,最大值达到196 mGal。