一类退缩非线性自由边值问题弱解的存在唯一性

本文研究了由非牛顿流体流动引起的一类退缩非线性自由边值问题.利用Steklov平均函数、先验估计和极限方法,证明了此自由边值问题存在唯一弱解.

平面非牛顿流体在m>1时的径向流动

讨论平面非牛顿流体(例如高粘度高含腊量的地下石油)在m>1时的径向流动.作者首先给出了问题的数学模型,它是退缩的自由边值问题.然后得到了该问题的近似问题古典解的存在唯一性.当油井边的压力梯度是常值函数时,该问题古典解的存在唯一性也得到了.

具边界相交交界面的拟线性椭圆方程组的挠射问题

研究有界区域上的n维拟线性椭圆方程组的挠射问题,其中方程的系数在交界面上允许间断,而且交界面允许与区域外边界相交.通过构造一个交界面与外边界不相交的近似挠射问题,利用估计和逼近方法,并讨论弱解的正则性,得到了问题解的存在性,并将这些结果应用到两种群Lotka-Volterra互惠模型.

具线性增长系数的拟线性挠射问题弱解的正则性

讨论了具特殊主部和线性增长系数的n维拟线性抛物挠射问题,利用估计和平均函数方法,证明了弱解在内边界附近的一些正则性质.把这些正则性结果从线性问题推广到这种拟线性问题.

一类广义布鲁塞尔振子模型的周期轨(英文)

作者考虑了一类广义的布鲁塞尔振子模型.在已有的关于此系统结论的基础上,证明了在条件bp-b-1>0,(b/ap-1)1/q=abq/(bp-b-1))下,系统唯一平衡点S:(a,(b/ap-1)1/q)是一个一阶稳定的细焦点,并且一个渐近稳定的周期轨将从该处的Hopf分岔产生.这个结果对应的已有结果.此外,也给出了关于此系统的周期轨的存在性和不存在性条件.

一个三分子饱和反应数学模型的定性分析

本文建立了一类酶作用下的饱和反应的数学模型,并对此模型中生成物随反应物参数变动而变动的情形进行了研究。得到了平衡点的全局稳定性和一个周期性耗散结构的存在性等结果。

一类多分子饱和反应模型的周期轨

作者讨论了一类酶作用下的饱和反应系统的定性性质和分岔现象,并利用正规形的方法得到了在唯一平衡点附近由Hopf分岔产生的小振幅极限环,然后通过构造Poincare-Bendixson环域得到了大振幅极限环的存在性.

一类生化反应模型的系统分析

本文研究了一类饱和反应模型:它是两分子同时具有常量输入的饱和反应系统。本文证明了这种系统当C>0时是耗散结构,存在唯一的稳定的极限环,当C≤0时,是一个全稳定系统,从而完整地对这一生化反应模型进行了系统分析。

具间断系数的N维拟线性椭圆方程弱解的正则性(英文)

The n-dimensional quasilinear elliptic equations with discontinuous coefficients are studied. Using estimate and difference approach methods, we prove that the first derivatives of the weak solutions are continuous in the sense of Hlder up to the inner boundary on which the coefficients are discontinuous.