基于函数型k近邻分类模型的PM2.5研究

文章利用函数型数据分析方法,选取每天24 h的温度数据作为一条独立的曲线样本,并在该基础上建立函数型k近邻分类模型,用以对当天的24 h平均PM_(2.5)质量浓度进行分类判别。分别选取二次型核函数、指数型核函数、三角型核函数建立k近邻分类模型,并对其结果进行分析,通过对比发现,利用三角型核函数的k近邻分类模型对PM_(2.5)质量浓度进行分类的准确性最高且最稳健。采用NW(Nadaraya-Watson)核方法与k近邻分类模型进行比较分析,结果表明,k近邻分类模型能有效提高分类的准确率。

基于函数型数据模型的PM2.5浓度与温度关系的实证分析

考虑在函数型解释变量部分观测的情况下,用函数线性模型刻画与标量响应变量的关系.基于函数型主成分分析(Functional Principal Component Analysis,简称FPCA)实现了对缺失部分样本的重构,并通过实证分析,对一组北京市2010-2014年间统计的包括部分观测PM2.5数值的气象数据,分析了PM2.5作为部分观测函数型解释变量对标量响应变量平均气温的影响,结果表明了该方法具有处理缺失函数数据的现实意义.

响应变量随机删失时函数型非参数分位数回归模型的估计

文章在响应变量随机删失时,研究了函数型非参数分位数回归模型,通过极小化逆概率加权分位数损失函数,构造模型中未知非参数函数的估计量。在一定的条件下,获得估计量的渐近正态性;通过模拟研究,验证了估计量的有效性。

NQD样本下密度函数核估计的相合性

设{Xn,n≥1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn,文章对密度函数f(x)的核估计进行了讨论,在适当条件下证明了强相合、一致强相合和均方相合。

NA样本下单边截断型分布族位置参数的经验Bayes估计

该文在充分运用同分布 N A样本密度函数的核估计方法的情况下 ,构造出了一类单边截断型分布族位置参数θ的经验 Bayce(EB)估计 ;由分析可知 ,在适当的条件下 ,证明了位置参数θ的 EB估计的收敛速度 O(n- q) ,其中 q =λα(δ -2 ) /(2α + 4)δ,α >0 ,1>λ >0 ,δ >2。

基于α-混合样本下的熵函数估计的强相合性

设{Xi,i≥1}为随机变量序列,f(x)为公共未知的概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn估计熵函数H(f)=-∫f(x)logf(x)dx,其中x∈Rd。该文在一定条件下获得了H(f)的直方图估计Hn=-∫fn(x)≥anfn(x)logfn(x)dx的强相合性,推广了现有文献中的相应结果。

相依函数型数据条件密度估计的渐近性质

利用Kolmogorov熵的方法研究了基于相依函数型数据条件密度函数的非参数估计,在一定的条件下建立了条件密度函数双重核估计量的几乎完全一致收敛速度及估计量的渐近分布,推广了现有文献中相关结果.

截尾数据时回归函数基于分割估计的相合性

设(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)为取值于Rd×R1中i.i.d.样本,本文在截尾样本下,研究了非参数回归函数基于分割估计及改良基于分割估计的强相合性.

线性过程误差下概率密度函数核估计的均方相合性

设{Xt,t≥1}为一单边线性平稳过程序列,具有共同的未知密度函数f(x),本文定义通常的f(x)的核估计,在适当条件下,证明了其均方相合性.

线性过程误差下的半参数回归模型

对半参数回归模型:Yni=β·tni+g(xni)+εni,1≤i≤n。本文利用最小二乘法和一般非参数统计方法,定义β,g的估计量^βn,gn,在误差为一般弱平稳线性过程序列时,获得了^βn,gn的相合性及r阶矩相合性。

基于伴随次序统计量的回归函数核估计的强相合性

本文基于二维随机样本 {(Xi,Yi) ,i≥ 1 }的伴随次序统计量Y[r,n] ,定义了回归函数的核估计 ,在一定条件下 ,获得了回归函数核估计的强相合性 ,推广了已有文献中的部分结果 .

相依样本下线性模型误差分布的相合核估计

设线性模型,误差序列有未知密度f(x),本文在样本为混合的条件下证明了f(x)的核估计的逐点弱、强相合性。其中为β的L.S估计所得的残差。

固定设计下半参数回归模型估计的r阶平均相合性

设半参数回归模型Y_i^(n)=β·x_i^(n)+g(t_i^(n))+ε_i^(n),i=1,2,…,n,本文综合最小二乘法和一般非参数估计方法,定义了β,g(t)的估计量β_n,g_n(t),在误差为某些相依序列时,得到了β_n,g_n(t)的r阶平均相合性。

误差为鞅差序列的半参数回归模型估计的相合性

设半参数回归模型Ｙ（ｎ）ｉ＝β·ｘ（ｎ）ｉ＋ｇ（ｔ（ｎ）ｉ）＋Ｅ（ｎ）ｉ，ｉ＝１，２，…，ｎ，本文由最小二乘法和一般加权方法定义的β、ｇ（ｔ）的估计量βｎ，ｇｎ（ｔ），在误差为鞅差序列下获得了βｎ，ｇｎ（ｔ）的ｒ（≥２）阶平均相合性．

相依样本下条件中位数L_1模核估计的相合性

本文在样本序列为同分布的混合的情形下，研究了条件中位数Ｌ１模核估计的逐点强。

NA样本下回归函数导数估计的收敛速度

本文对NA样本,在一定条件下,研究了非参数回归函数导数核估计逐点强相合及一致强相合的收敛速度.

回归函数基于分割估计的若干结果

设(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)为取值于Rd×R1上的一组样本,在独立同分布(i.i.d)样本下,构造了截尾数据时回归函数基于分割估计及改良基于分割估计,并获得了其强相合性;在同分布φ-mixing相依样本下,获得了回归函数基于分割估计及改良基于分割估计的强相合性及收敛速度。

一类分布自由的回归函数递归核估计的相合性

本文讨论一种回归函数核估计的相合性，所得结果对所有ｘ的分布μ均成立。因此，分布是自由的。

混合样本下条件中位数L_1模最近邻估计的相合性

设(X、Y),(X1、Y1),(X2、Y2),…为取值于Rd×R1上同分布的Φ混合序列,Y对X的条件中位数θ(x)定义为在给定X=x时Y的条件分布函数的中位数。该文利用最近邻方法,定义了θ(x)的L1模最近邻估计θ^n(x),在一定条件下证明了θ(x)

基于伴随次序统计量的回归函数核估计的矩相合性

回归函数的核估计的大样本性质 ,多年来一直受到众多学者的关注 ,且早期的回归函数的核估计均是基于原样本 { (Xi,Yi) ,i≥ 1 } ,本文基于二维随机样本 { (Xi,Yi) ,i≥ 1 }的伴随次序统计量 Y[r,n] ,定义了回归函数的核估计 ,在一定条件下 ,获得了回归函数核估计的 r阶矩相合性 。