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题名非均质物理双摆的混沌特性研究
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作者
孔令辉
刘丁杨
蹇开林
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机构
重庆大学航空航天学院
重庆大学非均质材料力学重庆市重点实验室
中国船舶集团海装风电股份有限公司
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出处
《重庆大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第2期106-118,共13页
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文摘
为了解决工程实际中材料质量不均匀分布对双摆系统运动的影响,在均质物理双摆模型的基础上,将摆的质心位置和摆的转动惯量提取为变量,建立非均质双摆模型。将非均质双摆系统由Hamilton系统近似为拟Hamilton系统,运用双自由度的Melnikov法,得到拟Hamilton系统存在Smale马蹄意义下混沌的能量阈值,以此作为Hamilton系统的混沌条件。利用最大Lyapunov指数图、分岔图、Poincaré截面图等数值方法验证混沌条件的正确性,并详细分析了各参数对系统运动状态的影响和作用机制。结果表明,非均质双摆的混沌阈值有较高复杂性,而且摆长、摆重、第一摆的质心位置同时影响着系统的能量与混沌阈值,解释了质心位置和转动惯量等参数发生变化时,系统在混沌和拟周期之间交替变换的原因。进一步研究了参数取值与Melnikov法适用性之间的关系,通过数值仿真分类讨论了Melnikov法不适用时的参数取值情况。
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关键词
非均质物理双摆
混沌
拟周期
Melnikov法
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Keywords
heterogeneous physical double pendulum
chaos
quasi-period
Melnikov method
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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题名基于Melnikov法的双摆系统混沌特性研究
被引量:1
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作者
刘丁杨
蹇开林
张亮
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机构
重庆大学航空航天学院
重庆大学非均质材料力学重庆市重点实验室
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2022年第14期92-98,共7页
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基金
国家自然科学基金项目(11872133)
重庆市技术创新与应用发展专项项目(cstc2019jscx-zdztzxX0030)。
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文摘
针对双摆系统的混沌特性展开研究。首先,将双摆从Hamilton系统近似为拟Hamilton系统;然后,应用双自由度的Melnikov法预测拟Hamilton系统出现混沌运动的能量阈值,间接得到Hamilton系统混沌的必要条件。通过必要条件分析某些特定情况下系统的运动状态,结合不同参数下系统的最大Lyapunov指数图、分岔图、Poincaré截面图和时间历程图,验证了理论的正确性;同时也发现了因模型局限而产生的两种例外情况,并从理论角度对产生例外的原因进行分析。结果表明,能量阈值与摆长、摆重密切相关,而摆长、摆重又影响能量大小,这意味着能量与系统混沌之间存在复杂的联系,而不是一般认为的低能级拟周期、高能级混沌。
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关键词
双摆
Melnikov法
拟周期
混沌
最大LYAPUNOV指数
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Keywords
double pendulum
Melnikov method
quasi-period
chaos
maximum Lyapunov exponent
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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