具有(F,α,ρ,d)-V-凸的非光滑多目标分式规划的最优性条件和对偶性

本文考虑了一类非光滑多目标分式规划问题,该多目标分式规划问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理．

一类G-(F,ρ)凸多目标分式规划的最优性条件(英文)

本文讨论了一类多目标分式规划问题,其中所包含的函数是局部Lipschitz的和Clarke次可微的.首先,在G-(F,ρ)凸的条件下,证明了择一定理.然后,证明了该多目标分式规划问题在Geoffrion意义下的真有效解的充分条件和必要条件.

Lagrange乘数法的几何直观推导

从几何上,直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法,显得很形象、易于理解。另外,用Lagrange乘数法求出的解不一定是条件极值问题的极小值解。利用二阶导数给出了用Lagrange乘数法求出的解是条件极值问题的极小值解的一个充分条件。用该条件判别,比用已有的方法判别简单易行。

广义多目标minmax问题的最优性条件和极大熵方法

本文讨论了广义多目标minmax问题的最优性条件。利用极大熵逼近函数,研究了广义多目标minmax问题的逼近问题,在较弱的条件下,证明了由极大熵逼近函数导出的多目标逼近问题的临界点的任一极限点均为原广义多目标minmax问题的临界点。

一类多目标分式规划问题的ε-弱有效解的最优性条件和对偶

本文对一类具有不可微凸不等式约束,线性等式约束和抽象约束的不可微多目标分式规划问题,给出了其ε 弱有效解的必要条件和充分条件,在此基础上,构造出了一种对偶模型,并证明了相应的对偶定理。

基于创新和应用能力的数值分析课程教学研究与实践

数值分析的精髓在于其应用性,寻求近似解与精确解之间的平衡是实现数值分析价值的应用手段。做好数值分析课程的教学工作,既能提升学生的科学计算能力,又能加深其对数学应用问题的认识。数值分析课程作为我校电气工程专业学位研究生的一门重要的基础应用型课程,与电气工程专业的专业课程联系紧密。有效的数值分析课程教学不仅为学生提供了知识,更培养了其认识问题、解决问题的能力。

高校辅导员与心理教师协同开展心理育人机制探索

高校辅导员与心理健康教师协同开展心理育人工作是应对大学生心理问题、构建“四位一体”工作格局、实现心理育人目标的需要。两者共同的工作对象和目标、现有的工作交集、各自工作领域的专长等都为两支队伍协同育人提供了基础。但是目前两者协同效果并不理想。做好高校心理育人工作要探索两者的协同机制,搭建有效交流平台,并提供制度保障,形成心理育人合力,提高大学生心理健康水平。

《数值分析》课程中应用“翻转课堂”教学模式的探讨

随着互联网时代信息技术的快速发展,传统封闭的数学课堂教学已经越来越不能够与时代相适应。作为互联网时代特有的创新教学形式——翻转课堂,为学生创设了开放、个性化的学习空间。本文分析了在"数值分析"课程中采用翻转课堂教学法的必要性。结合翻转课堂教学模式的特点与研究生数值分析课程的特殊性,以最小二乘法知识点为例,设计了实施翻转课堂教学的主要流程和细节。

约束优化问题的内点正则牛顿法

研究了求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法。其基本思想是把求解约束优化问题的内点法和求解无约束优化问题的正则Newton法结合起来,建立起求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法。对于具有有界最优解集的凸约束最优化问题,任取一可行解作为初始点,内点正则Newton法所产生的点列均收敛到最优解集。

极小化r个最大函数和的二阶光滑化方法

已给m个定义在n维欧几里徳空间的函数,在这m个函数中求r个最大值函数和的最小值,其中1≤r≤m。这个问题在定位分析领域有重要的应用。显然该问题是非光滑最优化问题,不能直接用牛顿法或拟牛顿法来求解。该问题转化为只包含最大值函数max{0,t}的非光滑问题,对该非光滑问题提出一种具有全局收敛的二阶光滑化算法。

极小化r个最大函数和的一阶光滑化方法

研究如下问题:已给m个定义在n维欧几里?空间的函数,在这m个函数中求r个最大值函数的最小值,其中1≤r≤m.显然,该问题是非光滑最优化问题,不能直接用一阶最优化方法或梯度法来求解.将此问题转化为只包含最大值函数m ax{0,t}的非光滑问题,对该非光滑问题提出了一种收敛的一阶光滑化算法.

以问题为导向的案例教学法在“数值分析”课程中的应用

文章探讨在"数值分析"课程教学中引入以问题为导向的案例教学法,结果表明以数值分析问题为导向的案例教学法是提高教学效果的有效途径。

以创新应用能力为核心的线性代数课程教学改革与实践

线性代数是培养学生用数学的思想方法解决问题的能力、素质的一门重要课程。对于以培养应用型人才为目标的院校来说,它又是实现工科人才培养目标不可缺少的重要环节,在育人方面有其独特的作用。本文针对目前线性代数课堂教学中存在的问题,提出新的教学模式和方法,激发学生的学习动机,培养学生的自主学习能力、应用能力和创新能力,从而最大效能地提高线性代数课程的教学质量。

“对分课堂”教学模式在线性代数课程中的应用研究

对分课堂教学模式结合了讲授式教学与讨论式教学的优势,引导学生由被动学习走向主动学习。文章探讨了对分课堂教学模式在线性代数课程教学中的应用。实践表明,在线性代数课程教学中运用对分课堂可以改变传统的教学方法和学习方式,提升并增强学生课堂学习中的兴趣与主动性,从而实现提高学习能力和教学效果的目标。

集合函数多目标规划的二阶最优性条件

在给出了集合函数多目标规划的一阶最优性条件的基础上,进一步给出了集合函数多目标规划问题弱有效解的二阶充分条件和强有效解的二阶充分条件以及局部弱有效解的二阶充分条件。

创新大学数学教育,提高数学教学质量

数学课程是大学生进校后首先学习的重要基础课,也是学生学起来比较困难的课程。为了提高数学课程的教学质量,结合工科数学的教学实践提出了在教学中实行分层教学,培养创新性人才的措施。另外,在考试形式的改革等方面也给出了一些有益的讨论。

求解L_0-范数最小化问题的一种新方法

研究了L0-范数最小化问题的计算方法。提出了基于熵函数的求解L0-范数最小化问题的光滑化方法,通过熵函数将L0-范数最小化问题转化为光滑函数的最优化问题。针对光滑函数的选取,提出了求解L0-范数最小化问题的算法,并证明了算法的收敛性。

多目标分式规划的非本质目标函数

研究了多目标分式规划中非本质目标函数的特征,证明了目标函数是非本质目标函数的充分条件和必要条件,并提供了判别多目标分式规划中目标函数是非本质目标函数的有效工具。

线性约束极大熵问题的正则约束凝聚函数法

研究了求解具有线性约束极大熵问题的约束凝聚函数法的正则化技术。根据在近似点算法中使用约束凝聚函数法的思想,提出了求解具有线性约束极大熵问题的正则约束凝聚函数法。对具有线性约束极大熵问题的等价问题建立了正则约束凝聚函数。分别在没有正则条件下和一些正则条件下,给出了其收敛性分析。

积极参与科技实践活动 提高大学生毕业设计质量

毕业设计(论文)是学生综合运用所学的基础理论、专业知识和基本技能进行科学研究的初步训练,是掌握科学研究的基本方法,培养创新精神和独立工作能力的重要环节,直接反映了高校教学水平、人才培养质量和科研水平。本文分析了当前影响本科毕业设计(论文)质量的主要因素,并结合实践,从选题、毕业实习、建立开题报告、中期检查、毕业设计(论文)答辩等方面,详细阐述了提高本科毕业设计(论文)质量的工作思路和方法,提出了有针对性的措施。