形式化与本质和谐共处——基于《同角三角函数关系》的教学案例分析

郑毓信教授曾提出“学会正确处理形式化与非形式化的关系即可被认为是深刻理解数学的实质（本质）的关键所在．”《普通高中数学课程标准（实验）》指出：形式化是数学的基本特征之一．在数学教学中，学会形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要强调对数学本质的认识．否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里．作为高中一线数学教师，如何在课堂教学中正确把握形式化和非形式化的关系，值得广大一线教师思考．现就笔者近期开设的大市公开课《同角三角函数关系》的课堂教学，在如何处理形式化与数学本质的关系上，谈本人的一点思考和领悟．

高三二轮专题复习 化蛹成蝶般的升华——以“数列中的整除问题”为例

高三复习中有句行话“一轮看态度、二轮看水平”，二轮复习怎样避免炒冷饭，让学生在一轮复习的基础上再次升华，是值得高三老师和学生研究的．数列问题是高考的一个难点，整除问题又是学生在高中阶段相对比较陌生的，笔者以“数列中的整除问题”为例，探讨有效的高三二轮复习．

高中数学建模教学探究——以“三角函数的应用”为例

1引言数学建模作为数学核心素养之一,指对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程.主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题[1].学生在数学建模的过程中习得知识、强化应用,学会创新.因此,高中数学建模课程的探究是高中数学教学的重要课题.笔者以“三角函数的应用”为例,谈几点数学建模教学的想法.

高中数学建模教学探究——以《三角函数的应用》为例

1引言数学建模作为数学核心素养之一,是指对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程.主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题.学生在数学建模的过程中,习得知识,强化应用,学会创新.因此,高中数学建模课题的探究是高中数学教学的重要任务.笔者以《三角函数的应用》为例,谈几点建模教学的想法.

顺势而为 简中求道

著名的教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见课堂的所有细节,而是在于根据当时的具体情况,巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动.”数学课堂应摒弃繁、旧、空,教师应根据学生在课堂上的真实情况,对课堂上学生的信息有选择地引导、顺势而为、简中求道.

从一道高考题谈向量复习

2019年江苏高考第12题是以三角形为背景,考察平面向量数量积的问题.平面向量数量积是高考的C级考察内容,有一定的灵活性.纵观各年的江苏高考题,向量问题总是推陈出新,与各类知识点相结合,今年的向量题更是强调对数学本质的理解,考察学生的综合能力.许多考生在12题丢分,甚至部分考生表示12题是填空题中最难的题.笔者以该题为例,分析该题的处理方法,并谈几点对高三向量复习的思考,请同仁批评指正.

对高三数学试卷讲评的一点思考

数学试卷的讲评是高三教学中非常重要的环节,好的试卷讲评可以帮助学生巩固所学内容,理清在某方面的不足,更可以提高学生的创新与实践能力.前苏联数学家奥加涅相说过：“必须重视,很多例题、习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性.”本文中笔者通过一道压轴题的试卷讲评及跟进,就如何进行有效的高三试卷讲评,谈些自己的看法,还请同行不吝赐教.

一类含参分段函数零点问题:高三二轮微专题复习课例

微专题复习课是高三二轮复习的常见课型,是对高考中的部分重要内容进行专题性地深入剖析.分段函数是高考的重点内容,而含参分段函数零点问题题型灵活,笔者在近期曾开设省级公开课《一类含参分段函数零点问题》,课后经过专家点评,并再次修改,现以该课为例,谈几点对高三微专题复习课的一些思考,请广大同仁批评指正.

奇妙的欧拉公式

我们知道，在平面中，只要正整数n≥3，都存在相应的正n边形，正咒边形都有一个对称中心（正n边形的中心），正n边形也是轴对称图形，由此，我们说正多边形是非常漂亮的多边形．让我们再把视野放到空间中，正四面体是非常优美的空间几何体，它的每一个面都是全等的正三角形，每一个顶点在相对的平面三角形上的投影也是该正三角形的中心．

奇妙的欧拉公式

我们知道，在平面中，正多边形都有一个对称中心（正n边形的中心），正多边形也是轴对称图形，由此，我们说正多边形是非常漂亮的多边形．

美国长期护理保险的发展经验、制度特点及其对我国的启示

随着社会发展,我国社会目前面临着不可避免的老龄化问题。为解决这一问题,必须重视对老年人的护理,建立一个高效可持续的长期护理保险体系,为老年群体提供优质的服务保障。美国在长期护理保险体系建设方面已发展较为成熟,本文重点分析了美国长期护理保险的现状,在总结其特点与不足的基础上,提出对我国长期护理保险发展的启示。政府参与长期护理保险体系建设对该行业的发展起着重要作用,因此我国应在了解行业现状与市场需求的基础上,构建多层次、多类型的长期护理保险体系,以满足消费者的个性化需求,进而保障体系的高效可持续发展。

初探欧拉公式

我们知道,在平面中,正多边形都有一个对称中心(正n边形的中心),正多边形也是轴对称图形,由此,我们说正多边形是非常漂亮的多边形.让我们再把视野放到空间中的立体图形,将平面上的正多边形作一推广,即可得到正多面体的概念:如果一个多面体的各个面都是全等的正多边形.

让学生通过试题讲评感受数学之美

数学习题课是高三数学教学的常态课型,几乎贯穿了高三教学的始终.不少高三数学教师的习题课通过大量的习题讲解和训练来进行,这样往往老师教得累,学生学得累,学生感到枯燥无味,学习效果大打折扣.如果教师能够精选典型例题,深入剖析,把其中可能的转化方向、蕴含的数学思想方法讲透彻,可能会起到以一当十的效果.更进一步,如果教师能引导学生通过师生、生生之间的交流,让学生在不同的转化方向中.

重症有机磷农药中毒病人的抢救护理体会

目的：进一步提高重症有机磷农药中毒病人的抢救护理。方法：迅速彻底的洗胃，准确有效的使用解毒剂，严密观察病情和护理，及时对症处理。结果：78例重症有机磷农药中毒病人，抢救成功72例，死亡6侧，成功率92％。结论：早期明确诊断，及时有效的救治，耐心细致的观察，精心的护理。