一道解析几何原创题命题研究

本文按照新高考的命题要求,原创的一道解析几何综合问题的压轴题,其中问题背景是平面几何中的蝴蝶定理,结合数列等内容进行研究,同时对蝴蝶定理相关的高考题进行研究,对蝴蝶模型进行推广和变式,最后给出这类问题的教学建议.

教材例题教学中培养数学建模素养

《高中数学课程标准(2017年版)》明确指出:“引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界.”强调了学生整体把握课程内容,以问题解决为主,将数学建模和数学探究活动作为落实发展学生数学核心素养目标的重要途径.本文通过高中全概率问题中的一道课本例题教学为主线,教学过程呈现数学建模过程,引导学生学会使用所学数学知识解决实际问题,归纳总结出模型并进行推广和使用.

数学建模视角下的高中全概率问题研究

国家《高考评价体系》“一核四层四翼”的总体要求明确提出:“通过明确必备知识、关键能力、学科素养、核心价值四层考查目标回答了高考‘考什么’的问题.”为了落实指向核心素养的教学与学习,推进课堂转型,让学生再次用数学解决实际问题,体验数学与生活的联系,本文以全概率公式第一课时教学中的一道课本例题为线索,引导学生对问题进行研究,深入挖掘其内在的结构特征,从而归纳总结出“马尔科夫链”模型的性质,并对模型进行推广和研究.

2018年高考数学广东考生试卷分析

2018年高考数学全国Ⅰ卷贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点．试题突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化，助推素质教育发展，为学生数学素养的强化提供了导向作用．

切点弦生成的四次曲线问题探究

圆锥曲线问题是全国卷每年必考的题型,包括求标准方程、研究圆锥曲线的几何性质和位置关系、求轨迹方程等等考点.本文围绕2013年辽宁理科卷的解析几何求轨迹的题目展开思考和探究,研究圆锥曲线切点弦的中点所生成的四次曲线问题,分析命题原因,并得出四次曲线具有不稳定性的结论.

分而视之,思广则域宽——2020年高考全国Ⅰ卷理科第21题一题多解与备考策略

教育部考试中心提出的“一核四层四翼”高考评价体系中的“四层”明确表示,“关键能力”和“学科素养”的考查,要把握两个字,“思”和“广”.思,就是对每一道试题,要多想:考查知识是什么?解答思路有几个?同类试题见过没?答案组织顺畅吗?

以“本”为源,夯实基础

近几年，高考试题的命制越来越新颖多变，但是万变不离其宗，大多数高考题都能在教材中找到其“原形”．高考对数列的通项公式以及前n项和的考查也不例外．通过背景包装、更换数字、变条件、改结论等多种方式对教材的例题、习题进行重新加工，看似平常，实则有很多值得品味的东西．现以2018年全国Ⅱ卷数列解答题为例，对其进行溯源，并进行同源变式、引申、提炼，以期对2019年的高考复习有所启示．