多圆形随机分布覆盖面积的精确算法及仿真

当一定区域内随机分布的多个等面积的圆形发生重叠时,计算所有圆形构成的曲边多边形面积之和目前需要一种精确算法。算法主要解决了多圆重合面积的计算原则、多圆重合的判断和筛选、曲边多边形面积计算等技术难点,根据容斥原理,在总面积中根据多圆重合数的奇偶性加上或减去多圆重合面积,同时还给出了计算机求解的详细实现流程。由于该问题圆形分布的随机性,每次重新部署时面积覆盖率并不相同,为了实际应用的需要,还对多圆形随机多次部署的面积覆盖率分布问题进行了仿真分析。

马克思的价值论对生产费用论和三位一体分配论的批判及现实意义——读《资本论》札记

本文表达了如下思想：①马克思的劳动价值理论既是剩余价值论的基石，由此才有效地分析了资本主义分配过程，又是现实社会主义分配理论的依据；②生产费用价值论或者均衡价格论颠倒了价值决定的因果关系，由此所引申出来的三位一体的分配论或要素分配论，完全站在为资本主义剥削制度辩护的立场；③马克思对未来社会并没有建立一种以价值为基础的分配理论，而是一种直接以劳动为计算单位的按劳分配（实物分配）的理论；④现实社会主义还不是马克思所设想的社会主义，因而要建立一种以劳动价值论为基础的分配理论，即以社会必要劳动量决定的价值量和实现的价值量作为分配的尺度，而不是套用被马克思批判过了的三位一体分配论作为社会主义的分配理论。因此，建立以劳动价值论为基础的、按照劳动量决定并实现的价值进行分配，这就是马克思价值论和分配论的意义及价值。