三参数W变换的可逆性

三参数W变换(TPWT)是分析非平稳信号的有效工具,已成功应用于油气储层识别。然而,前人没有详细论述TPWT的可逆性。为此,首先回顾了TPWT的基本原理,然后从理论上探讨了TPWT的可逆性。理论分析与数值计算结果表明:(1)TPWT既解决了S变换(ST)的低频时间分辨率低与时—频谱能量分布中心向高频偏移的问题,也克服了W变换(WT)时—频谱在主频处的振幅分裂现象,能更准确地描述油气储层,更有利于地震解释。(2)在理论上TPWT不是严格可逆的,而是一种近似可逆的变换工具,这与傅里叶变换(FT)、ST不同。(3)合成地震数据与实际地震记录的数值计算结果显示,与原始地震数据相比,利用逆TPWT重建地震数据的相对误差为11.47%~21.35%,即理论上的不可逆导致较大的重建误差,严重影响TPWT的应用范围,在去噪、高分辨率处理等需要重建数据的处理领域不宜使用。

高精度广义KL变换波场分离与去噪

KL滤波是地震数据处理中的重要方法技术之一。针对在实际中如何有效地应用好KL变换的问题,结合有效波同相轴高精度拾取和排齐技术,采用奇异值分解(SVD)算法实现KL变换,使KL滤波适用于任意弯曲同相轴的分离与消除。理论模型计算和实际资料处理试验表明,使用该方法能有效地分离相干噪声和随机噪声,提高地震记录的信噪比,简单实用,便于操作。

S变换数值计算方法比较的实验研究

为了对S变换的不同实现方法进行比较,在MatLab环境下采用数值计算实验的方法,展现了数值实现S变换的不同方法中存在的误差及滤波效果的区别,为S变换这一工具的合理应用提供了有益的参考.研究表明,频率S变换(fST)与频率反S变换(fIST)结合,时间S变换(tST)与时间反S变换(tIST)结合,是2种可在实际中使用的方法,它们各有优势与不足.

地震记录快速KL滤波的自组织神经网络方法

在地震数据处理中,常使用KL滤波来消除相干和随机噪声,以提高地震记录的信噪比。常规KL变换一般 采用模式向量特征值分解(EVD)和相关的奇异值分解(SVD)等集中式计算方法,但记录道数较多时,计算成本 就太高,难以在实际中应用。本文首次将人工神经网络引入到地震信号的KL滤波中,通过自组织(无监督)学习 自适应计算网络连接的权值来得到正交分解的投影向量。通过理论记录的试算,将常规的KL变换方法和本文 介绍的方法进行对比,表明两种实现方法所得结果一致,但本文方法在输入记录道数较多时比常规方法速度 快,可极大地降低滤波处理的计算成本。这使得KL滤波摆脱了耗时量大的缺点,更具实用性。文章最后给出了 对实际资料进行KL滤波的两个算例。

一种频率域提高Radon变换分辨率的方法

Radon变换是压制相干噪音,波场分离的重要方法之一。算子假频和端点效应是该方法在数值计算中需要始终关注的两个重要问题,不断地改进和完善变换的具体算法,抑制和最大化地减少算子假频和端点效应,才能不断地提高变换的分辨率和质量,促进和发展Radon变换的有效应用。针对在数值计算中应该关注解决的问题,在用反演理论对变换的非唯一性进行分析的基础上,对常规的最小平方Radon变换方法做了改进,给出一种频率域Radon变换方法,可有效地压制端点效应,提高了变换域的分辨率。数值计算试验表明了该方法的有效性。

地震数据正交投影分解方法的研究与应用

地震记录正交分解是值得研究的重要问题.本文将人工神经网络自组织学习算法引入到地震数据处理中,提出地震数据神经网络正交分解方法.在分解后的特征子空间中进行特征提取来消除相干和随机噪声,提高地震记录的信噪比.研究结果表明,这种实现方法是可行的,因特征滤波或数据压缩一般只需为数不多的主分量,本文的方法可根据滤波需要自适应提取所需主分量,可免去大量无用的计算,因此,本方法可降低滤波的计算成本,参与分解的道数越多效果越明显.最后,给出了对实际资料进行特征滤波的一个应用实例.

去假频高分辨率τ-p变换法波场分离

τ-p变换是消除相干噪声、波场分离的重要方法之一,但常规τ-p变换存在算子假频和端点效应,分辨率太低,无法直接使用。本文提出一种新的非迭代高分辨率τ-p变换方法,可同时压制假频和端点效应,提高了变换域的分辨率。通过理论模型记录与实际资料的试验表明了该方法的有效性。

自适应主分量提取算法及应用

介绍了神经网络中的自适应主分量提取(APEX)算法的实现步骤,并首次将它用在地震数据处理中。通过对地震记录进行正交分解和特征提取,可消除噪声。模型计算和实际资料处理结果表明了该方法的有效性。

一种基于傅里叶变换的去假频内插方法及应用

道间插值方法在地震资料处理中具有十分重要的作用,而地震道空间内插所面临的主要问题是空间假频。基于对模型数据的二维谱特征分析,通过在频率-波数域进行简单的除法运算构造内插算子,给出了一种基于傅里叶变换的地震道空间内插方法,实现了去假频道间插值,并将其应用于垂直地震剖面(VSP)记录的空间内插,取得了满意的效果。由于该方法不需求解线性方程组,可使用快速傅里叶变换,因此具有简单、快速的特点。

蒙特卡洛法在单缝衍射光强分析中的应用

介绍了基础物理教学中引入蒙特卡洛方法的一个实例,将蒙特卡洛方法应用在夫琅和费单缝衍射光强分布特点的分析讨论中,得到光强次极大的位置。和现有文献中普遍采用的图解法相比,蒙特卡洛法求解超越方程的方法所得结果的精度更高。

非均匀DFT频谱泄漏抑制方法研究

针对不规则采样信号的谱估计问题,提出一种非均匀离散傅里叶变换频谱泄漏抑制方法,通过迭代非线性估计实现了非均匀采样信号离散傅里叶变换的计算.进行了数值计算试验,并给出了缺失数据重建的应用实例.计算结果表明,该方法能有效抑制非均匀离散傅里叶变换结果中的频谱泄漏,提高DFT频谱的分辨率.

S变换与小波变换检测信号突变性研究

时间局部谱分析方法的研究对信号突变性检测具有重要意义。S变换是加窗傅里叶变换和连续小波变换思想的延伸或推广,S变换保持了与傅里叶谱的直接联系,提供了依赖于频率的分辨率,具有连续小波变换所没有的一些特点。介绍了S变换和广义S变换的数学原理,分析了S变换与加窗傅里叶变换和小波变换之间的关系,对一个突变信号在S变换与小波变换下的表现特征进行研究,结果表明,S变换能比小波变换更直观更清楚地表现信号突变位置。

全波场地震波数值模拟中的边界处理实践研究

在用有限差分法或有限元法模拟无界区域中的波动时,需要对计算区域的边界做特殊处理,以消除由于把地震波的传播设定在有限区域而产生的边界反射。为了这一目的,人们研究出了多种人工边界处理方法,完全匹配层(PML)吸收边界条件就是理想的方法之一,现已被广泛应用。本文将PML吸收边界条件应用于全波场地震波的数值模拟,数值计算实验表明,对qP波,匹配层的厚度为5个网格间距即可达到要求,而对qSV波与qSH波,为达到理想的吸收效果,匹配层的厚度应当增大,当厚度为13个网格间距时达到了理想的吸收效果。

一种新的故障检测与诊断方法及其应用研究

给出了在故障检测与诊断中采用经验模式分解与希尔伯特变换相结合的方法。经验模式分解不同于小波变换、KL变换、奇异值分解(SVD)等信号分解方法,它把数据序列分解为能够表示数据中嵌入的不同振荡的本征模式函数。首先介绍方法的原理与特点,然后将该方法用于齿轮故障的探测与诊断,结果显示,这种方法能准确识别出裂缝故障的特征频率。

一种基于时变偏振矢量旋转的纵波与横波分离方法

给出了一种通过偏振旋转分离qP波与qSV波的方法,由计算机自适应地确定滑动时窗的长度。计算结果表明,当窗的长度为记录波形视周期的1.5倍时,可得到满意的分离结果。

分裂基FFT算法程序开发及教学实践

介绍分裂基FFT算法的原理,编写了按时间抽选和按频率抽选的分裂基FFT程序,对分裂基算法与库利-图基算法的计算效率进行比较.根据数字信号处理课程的教学实践,得出了分裂基FFT教学的几点认识.

关于勒让德多项式的积分表示研究

分析讨论了施列夫利积分表为定积分的问题,给出了一种用变量θ表示的勒让德多项式的定积分表示方法Pl(cosθ)=1/2π∫02π(cosθ+isinθsinψ)ldψ,用它和母函数展开式得到｜Pl(x)｜≤1。

对连带勒让德函数的讨论

在对数学物理方法中连带勒让德方程的解进行简要介绍的基础上,着重分析讨论了连带勒让德函数的施列夫利积分表示为定积分的问题,经过严密的数学推导,进一步论证了用变量θ表示的连带勒让德函数的定积分表示方法——拉普拉斯积分。

有空间假频时多道信号的一种插值方法

针对存在空间假频时多道信号的插值问题,基于对模型数据的二维谱特征分析,通过在频率——波数域进行简单的除法运算构造内插算子,本文给出了一种频率——波数域空间内插方法,实现去假频插值.利用编写的程序对模型数据进行试验,取得了满意的效果.由于不需要求解线性方程组,可使用快速傅里叶变换,这种方法的特点是简单、快速.

基于埃尔米特多项式的子波计算新方法

介绍了一种递推计算震源子波的简便方法,利用埃尔米特多项式与高斯函数的乘积来计算,不必直接求导数,也不需要这些多项式的显式表达式。结果表明,计算的子波能更精确地模拟震源脉冲波形。