数学推理研究三十年载文分析--以《数学教育学报》《数学通报》载文为例

为了更好地开展数学教育领域数学推理相关理论研究与实践探索,有必要分析近30年《数学教育学报》和《数学通报》两个期刊中数学推理研究的文章,主要分析期刊发文量、载文被引、载文主题、研究内容、研究方法、研究对象和作者来源.得到以下结论:近30年来,数学推理研究的期刊发文量整体呈上升趋势;两个期刊中关于数学推理研究的论文质量水平比较高,对于该领域的研究深度有待进一步提升;合情推理、几何推理和数学核心素养为数学推理研究的重点和热点,对数与代数、概率与统计、数学活动等内容研究不足;关于数学推理的相关概念及其关系没有统一的界定;研究方法逐步呈现多元化,混合研究逐步成为该领域研究方法的新特点和趋势;研究对象主要为初、高中学生,对学前、小学生、大学生、教师等关注不够;作者主要来自高等院校,一线教师较少,高校研究者与一线教师之间的合作性不强.

构造法解近几年高考数学综合题例析

高考数学综合题的解答是影响考生数学成绩的难点和关键,探讨解题思想方法是提高学生解答综合题能力的有效途径.《普通高中数学课程标准(2017年版)》强调数学教育要帮助学生掌握数学思想与方法.构造法是其中重要的数学方法,研究构造法在高考解题中的应用,有利于提高学生解题效率,培养学生创造性思维,提升学生数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养.

函数思想在高考解题中的应用

函数描述了自然界中量与量之间的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律.函数思想是指运用运动和变化的观点去研究和分析数学问题中的数量关系,通过建立函数模型或构造辅助函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题和解决问题[1].在高考数学试题中,函数思想不仅是解决函数问题的重要思想方法,而且在方程、不等式、数列、向量、几何等方面应用非常广泛.