硅胶负载硅钨酸催化合成乙酸正丁酯

以硅胶负载硅钨酸为催化剂,通过乙酸与正丁醇反应合成了乙酸正丁酯。较系统地研究了酸醇量比、催化剂用量、带水剂用量及反应时间等条件对收率的影响。结果表明:在n(乙酸):n(正丁醇)=1:1.6,催化剂用量为反应物总质量的0.56%,环己烷为带水剂用量为10mL,反应时间60min的优化条件下,乙酸正丁酯的收率可达96.5%。

圆背景下的网格作图

在各省市近几年的中考题或模拟题中,经常出现无刻度尺网格作图问题,这类问题是中考的难点.本文从垂径定理、对称、平行,以及“等角平”模型等角度出发,深人探究角平分线网格作图的方法与技巧。

巧思妙构 聚焦网图

网格作图是近几年数学中考命题的一个特色,试题往往融合平行、垂直、对称、全等与相似等知识,小网格常常蕴含着“大能量”.现以部分中考题为例,剖析网格作图,探寻其中的解题思路.例1由小正方形组成的8×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点,正方形ABCD四个顶点都是格点,E是AD上的格点,用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示。

Ceva定理在网格作图中应用

Ceva定理是17世纪意大利水利工程师和数学家Ceva通过研究梅涅劳斯定理推出的一个定理,是解决众多平面几何问题的重要工具.本文利用Ceva定理解决网格作图中平行和垂直问题.

平行四边形的顶点坐标

已知平行四边形三个顶点的坐标,求第四个顶点的坐标,通常的解法是从几何的角度考虑问题,推导出第四个顶点的坐标。但这样做的问题是画不出符合要求的所有点,经常会遗漏某些情况那么,能不能建立解决这类问题的代数模型,直接套用公式计算,使难题获解呢?

巧构矩形 活用“特性”

矩形是同学们熟知的几何图形.教材中介绍的矩形的有关性质,同学们也很熟悉.但矩形除了具有同学们所熟悉的常规性质以外,还有一些鲜为人知的特殊性质.巧妙构造矩形,灵活运用这些特殊性质,在解题时往往能收到事半功倍的效果。

分式方程的增根与无解

分式方程的增根和无解是分式方程中常见的两个概念.有的同学常常将增根和无解混为一谈,认为分式方程有增根和分式方程无解是同一回事,事实上并非如此.分式方程有增根,指的是解分式方程时,在将分式方程转化为整式方程的过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为0的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值.而分式方程无解则是指不论未知数取何值,都不能使方程两边的值相等。

网格作图依“法”而行

网格作图里面常见的基础作图有作线段、作角、作垂直和平行、作线段的定比分点等其作图方法归纳为以下几种:①构造“三垂直”模型作出线段的垂直关系;②构造平行四边形进行线段的平移;③构造相似三角形找线段的定比分点。