一类三维三次系统极限环的新下界

研究一类具有2个对称奇点的三维三次系统的中心和极限环分支问题。首先借助计算机代数软件计算其伴随复系统的前8阶奇点量,得到这2个奇点成为中心的一组必要条件,并进一步证明其充分性;然后导出这2个奇点同时成为8阶细焦点的条件;最后利用雅可比行列式证明系统至少存在16个小振幅极限环,并给出三维三次系统极限环个数的一个新的下界。