登高远望好风景,圆角关系一线牵——《与圆有关的角》教学与思考

在苏科版初中数学九年级上册《中心对称图形——圆》一章中,学生认识了3种不同的“角”:圆心角、圆周角、弦切角。教学完圆的切线后,设计并实施了一节数学活动课《与圆有关的角》,引导学生整体地、系统地、一以贯之地认识“与圆有关的角”,探究它们的性质,将看似无关的知识串联成结构体系。串联这些知识的“金丝线”,表面的材质是点和圆、直线和圆的位置关系,产生了两次分类;内在的材质是策略和经验,如“先定性,再定量”“不断转化”“一般化和特殊化”等。

注重基础·综合应用·创新实践--2021年中考“综合与实践”专题解题分析

综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动.现结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》的目标和内容要求,通过梳理2021年全国各地中考试卷中涉及“综合与实践”内容的代表性试题,对其按特点进行解法分析,列举部分典型试题进行解题思路评析,最后展示部分试题的特色解法赏析,以期达到为中考备考和试题研究服务的目的.

中考复习归何处 锤炼"三力"生繁花

中考究竟在考学生的哪些能力? 穿越知识的丛林、揭开错题的表象、拂散试题的迷雾,中考最终考查学生三种关键能力(不妨称为"三力")——认知力、解题力、考试力,它们交织纠缠并贯穿绝大部分教学环节。认知力指学生对数学内涵的理解水平;解题力指学生解决问题的策略和技能层次;考试力反映学生独自面对考试环境的真实应对状况。笔者对这三者有如下认识(见表1)。

理解数学内容本质 提升思维教学水平

主持人（北京市门头沟区数学教研员郭建明老师）：今天我们很有幸邀请到了人民教育出版社的章建跃博士，下面有请章博士开始评课。 章建跃博士（下面简称“章老师”）：各位老师下午好，评课是个什么活儿呢？像王老师、任老师辛辛苦苦地备完课，然后他们来上课，上完课以后大家七嘴八舌来说，每个人都从自己角度来考虑，认为这样合适，那样合适，评课就是这样的一个过程。

解从何处起 教往何处去

1.试题呈现.(2021年南京中考第25题)如图,已知P是⊙O外一点.用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线.要求:(1)用直尺和圆规作图;(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明.2.解从何处起?解法的初步探寻设⊙O的半径为r,所求作切点为A.假设图已作好,画出切线PA、半径OA.

从错误反思向本真追溯——2021年南京市中考概率题的解与思

本文从2021年南京市中考试题第22题概率题的错误解答出发,分析错误并用多种方式求得不等可能事件的概率,结合学生的答题情况和价值分析,引导广大数学教师重视概率教学,避免概率教学出现“重技巧,老套路”的弊病.

立足尺规作图 发展推理能力——以“不可及点的作图”为例

尺规作图蕴含着丰富的推理,是发展学生推理能力的良好载体。不可及点作图的教学实践有助于我们探寻立足尺规作图、发展学生推理能力的有效途径。