一道数轴上动点考题的探究性学习实践

七年级期末试卷常常以数轴上的动点问题为核心考点,这也促成了同学们在期末复习计划中将数轴上的动点问题作为自己学习的重心.其实,以数轴为载体的动点问题学习需要我们细心挖掘题目中的信息,关注点之间运动变化的全过程,分析其中的常量、变量以及它们之间的特征关系.

以形定数——对“圆”形的一个猜想

翻阅书本,不难发现:一次函数、反比例函数、二次函数等函数表达式都是从生活中的两个变量的关系式中呈现的,再通过对关系式进行附值列表,建立适当的直角坐标系描出相应点,再用线顺次连接各点,得到相应函数的图象.我们把这种探究方式归纳为"以数定形".

对一道课本习题的解法探究

考试中很多问题都来源于教材中的课后习题,只不过会将教材中的内容做一些改编.数学课上,我也发现老师课堂中出现的很多题目都跟课后的习题和作业本上的练习有一定的联系.课后习题的每一个小小改变,在老师手里是那样的多变.有的是直接改变题目中的条件让我们求证,有的是保持条件不变,需要挖掘题目中其他一些新的结论.由此可见,关注书本上的课后习题的练习与思考,注重在解题过程细心挖掘题目中的信息,抓住题目特征为我们学好数学这门学科指明了方向.