不精确牛顿法及其半局部收敛性

对非线性方程组的解法及误差估计的研究一直是人们关注的问题,其中不精确牛顿法是一种有效的解法。对于它的局部收敛性已有很多研究。在已有的基础上探讨了它的半局部收敛性,利用强函数原理,在一定的条件下给出并证明不精确牛顿法的半局部收敛性。

牛顿法变形式在非线性方程组上的三阶局部与半局部收敛性

非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是Newton法。而用牛顿迭代法的变形公式,讨论其在非线性方程组情形下的三阶局部收敛性和Kantorovich型的半局部收敛性,并给出数值例子,说明此迭代公式的有效性和可行性。

激光-惯性约束聚变综合诊断系统

概述了为在强激光装置"神光 II"、"星光 II"上开展惯性约束聚变实验而建立的综合诊断系统的构成与指标。重点介绍了近期在X光、光学波段、聚变产物、诊断精密化等方面的进步,以及该诊断系统在黑腔靶物理、内爆动力学、不透明度研究中的应用。

平面调制靶瑞利-泰勒不稳定性初步研究

瑞利-泰勒不稳定性增长的准确估计是激光聚变的重要研究课题。在神光Ⅱ装置上,利用面向背光照相技术对正弦调制平面靶的瑞利-泰勒不稳定性增长进行了实验研究,得到了清晰的时空分辨图像;采用傅里叶变换取基模法和求波峰波谷差值法分析了实验结果;两种方法得到的靶扰动增长因子相同。实验中平面靶扰动增长较小可能是密度梯度致稳和烧蚀致稳抑制了扰动增长,也可能是扰动进入了非线性阶段而使增长不大。

乘代数重建法和最大熵重建法比较研究

本文从最大熵原理引入拉格朗日因子推导出乘代数重建法（ＭＡＲＴ）和最大熵重建法（ＭＥＮＴ），同时他们是等价的，只是迭代方法不同而已．而且用实例进行模拟计算，计算结果也表明这两种方法收敛情况和重建精度完全一致。

基于三次样条函数算法的逆阿贝尔变换

等离子体有关参数的径向分布 ,在等离子体研究中十分有意义的。只要等离子体具有轴对称和光性薄的性质 ,那么利用 Abel逆变换便可以从所测量得到的某种物理量 ,沿测量方向的积分求出径向分布值。激光等离子体实验中的轴对称的 X光体发射强度分布及通过多通道方法可测量电子密度和温度分布 ,需要采用逆阿贝尔 ( Abel)变换。本文采用三次样条函数近似方法计算逆 Abel变换 ,并对两种有代表性的分布进行了计算 ,数值模拟结果表明 :此方法反演的精度高 ,计算也比较简便 ,程序实现很容易。

X光背光观测烧蚀面扰动引起内界面扰动的增长

侧向背光照相能直接反映靶表面扰动幅度的变化情况。在神光Ⅱ装置上,实验利用侧向背光照相技术,对烧蚀面扰动引起的内界面扰动增长进行了观测。实验结果表明,观察到的内界面扰动幅度大于期望值。分析认为,造成内界面较大扰动增长的原因主要是2维效应。X光辐照的主要是烧蚀面的中间部分,烧蚀面扰动引起的内界面的扰动就呈现出一幅从中间的扰动区域逐渐过渡到四周的图像。由此,提出了新的靶优化设计方案,应尽可能减小沿背光方向的样品尺寸。

高时间分辨的二维空间成象技术研究

对惯性约束聚变靶丸芯部诊断的测量仪器要求具有 1 0 ps的时间分辨 ,为了满足此要求 ,采用多针孔线阵配 X光条纹相机 ,由多个针孔的一维条纹图象的数据 ,利用图象处理技术重建出二维图象 ,由此获得一项高时间分辨的二维空间成象技术 ( MIXS) .此技术利用现有的设备获得比 X光分幅相机高得多的时间分辨的二维图象 .利用此技术可获得研究激光聚变内爆过程所需的时空图象 ,并可以对压缩过程的对称性进行研究 .

惯性约束聚变实验中编码成像的反投影解码

描述了惯性约束聚变实验中编码成像原理及解码方法。以环孔显微镜为例，对ＩＣＦ实验中编码成像的解码进行数字研究。采用反投影算法进行数值解码，并编制数值解码程序，对两个实例进行模拟计算。模拟结果表明该算法的图像解码复原精度高。

“神光Ⅱ”基频激光首次穿孔实验

本文介绍首次对 8束“神光Ⅱ”装置基频穿孔“磨合”实验结果 :在 40 0～ 5 0 0J/束的能量采用南 1、2、4和北 5～ 8束同时穿380 μm孔时 ,透过率一般为 5 0～ 6 0 %。各束激光能量很不平衡 ,光束质量不好 ,波面畸变严重。激光波形差 ,严重时出现双脉冲。在 5 0J/束左右的能量采用南四路同时穿2 5 0 μm孔时 ,透过率仅为 2 0 %左右。这些结果表明 :98年的“神光Ⅱ”装置尚不具备开展腔物理实验所需的技术条件。这些结果也为“神光Ⅱ”

编码成象技术用于提高针孔成象空间分辨率

本文采用编码成象技术处理针孔成象，提高其空间分辨率－ 采用反投影解码技术，对针孔成象的分辨率进行了计算，结果表明，可将１０μｍ 的针孔成象空间分辨率提高到３μｍ 左右－ 最后对字母“Ｃ”图象进行模拟计算，经反演后，可以得到与原图象相近的图象－

金刚石光电导探测器研制及在软X光测量中的初步应用

介绍了我们自己设计制造的天然Ｉａ型金刚石光导探测器的结构、原理、制造工艺、实验标定及其在ＩＣＦ实验中软Ｘ光测量中的应用等。

基于 Zernicke 多项式展开的逆阿贝尔变换

激光等离子体实验中的轴对称的Ｘ光体发射强度及光学全息干涉的测量，需要采用逆Ａｂｅｌ（阿贝尔）变换。本文采用Ｚｅｒｎｉｃｋｅ多项式展开算法数值求解逆Ａｂｅｌ变换，展开系数由最小二乘方原理求出。由于Ｚｅｒ－ｎｉｃｋｅ多项式的积分为解析函数，因此这种算法比较简便。

液体闪烁探测器氘氚中子灵敏度标定

本文通过脉冲中子管测量了液体闪烁探测器的ＤＴ中子灵敏度。实验结果表明：在“神光”装置几何条件下，液体闪烁探测器的ＤＴ中子灵敏度为２５０±３０中子／脉冲。

奇异摄动问题在修正的Bakhvalov-Shishkin网格上的混合差分格式

在分3段修正的Bakhvalov-Shishkin网格上,将中点迎风格式和中心差分格式相结合,建立了新混合差分格式算法,以求解一维奇异摄动两点边值问题。借助截断误差、离散比较原理和障碍函数等,得到了与摄动参数ε一致的较好的收敛阶数,从粗网格部分到细网格部分依次为二阶收敛、一阶收敛和二阶收敛。数值算例表明,该方法在实际求解精度上较其他3种方法优越。

超临界二氧化碳萃取藿香梗浸膏最佳工艺条件的数学模型

通过运用超临界二氧化碳萃取技术萃取藿香梗浸膏,考察萃取时间、CO_2流量、萃取温度以及萃取压力这4个因素对藿香梗浸膏萃取率的影响。对这4个因素分别进行多次单因素试验,用单因素试验数据结果进行相关正交试验并得到相应试验数据。利用统计学方法和数学试验软件,对单因素试验数据和相关正交试验数据进行多元二次多项式函数拟合,并对每次拟合结果进行数据分析以便对下一次数学实验中的变量因子进行取舍,经过多次二次多项式函数拟合,最终得到以萃取时间、CO_2流量、萃取温度以及萃取压力这4个因素为变量的萃取率的最佳二次多项式函数模型,利用这个多元二次多项式函数模型计算出超临界二氧化碳萃取藿香梗浸膏的最佳工艺条件和相应萃取率。

等离子体喷射X光时空分辨测量

在“神光”强激光装置上对０．５３μｍ激光产生的等离子体喷射进行了Ｘ光时空分辨诊断。首次利用多针孔阵列成像技术结合软Ｘ光扫描相机观察激光加热区和Ｘ光加热区等离子体的运动，获得了初级和次级等离子体膨胀速度等结果．

ICF靶丸氘氚总量非破坏性荧光测量法

介绍了惯性约束聚变（ＩＣＦ）研究中，氘氚（ＤＴ）气体燃料靶丸中的氚总量监测新方法——可见光荧光法。该方法是一种非破坏性测量技术，不但适用于直接驱动的内爆靶丸，而且也适用于间接驱动方式下的各种空腔靶现场监测。给出了１９９２年“神光”装置内爆靶丸的现场监测结果，并给出了该方法用于绝对测量时需考虑的因素以及刻度因子。

层析技术在惯性约束聚变实验中的应用

综述了适用于惯性约束聚变（ＩＣＦ）实验的层析技术，并已用于“星光Ⅱ”装置激光等离子体的实验Ｘ光测量结果分析，重建出Ｘ光的三维分布，获得了有意义的结果，从而表明了该技术在ＩＣＦ实验中应用的可能性．

惯性约束聚变中成像的坐标关联技术

研究处理惯性约束聚变 ( ICF)中三维成像的各记录面间的关联定位问题。首先说明在 ICF中采用三维成像的必要性 ,然后对适用于 ICF的重建方法进行简要的描述 ,提出了通过光强重心进行坐标关联定位方法 ,定位精度可达到 10 μm,彻底解决了实验中的针孔相机需要精确关联定位的问题。